Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}$.

Trả lời:

Tính giá trị biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2 \sqrt{11}}}-\sqrt{3-2 \sqrt{2}}$.

Trả lời:

Tính giá trị của biểu thức: $A=\dfrac{4}{3+\sqrt{5}}-\dfrac{8}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{15}{\sqrt{5}}$.

Trả lời:

Rút gọn biểu thức: $C=\sqrt{9-\sqrt{5 \sqrt3+5 \sqrt{8+10 \sqrt{7-4 \sqrt3}}}}$.

Trả lời:

Cho $x=\sqrt{4+\sqrt{10+2 \sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2 \sqrt{5}}}$. Tính giá trị biểu thức: $P=\dfrac{x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x+12}{x^{2}-2x+12}$.

Trả lời:

Cho biểu thức $P=\left(a^{2\,013}-8a^{2\,012}+11a^{2\,011}\right)+\left(b^{2\,013}-8b^{2\,012}+11b^{2\,011}\right)$. Tính giá trị biểu thức của $P$ với $a=4+\sqrt{5}$ và $b=4-\sqrt{5}$.

Trả lời:

Tính giá trị của biểu thức: $A=2x^{3}+3x^{2}-4x+2$, với $x=\sqrt{2+\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1$.

Trả lời:

Cho các số dương $x, \, y, \, z$ thỏa mãn điều kiện $xyz=100$. Tính giá trị của biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{10 \sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10 \sqrt{z}+10}$.

Trả lời:

Tính: $B=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-1}{2+\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2 \sqrt{6}}\Big(\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}\Big)-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.

Trả lời:

Cho $x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$. Tính giá trị biểu thức: $P=x^{5}-4x^{4}+x^{3}-x^{2}-2x+2\,015$.

Trả lời:

Cho $x=1+\sqrt[3]{2}$. Tính giá trị của biểu thức $B=x^{5}-2x^{4}+x^{3}-3x^{2}+1\,945$.

Trả lời:

Cho $x+\sqrt{3}=2$, tính giá trị biểu thức $A=7(x^{2}-4x)^{100}+(x^{2}-4x)^{50}+2\,016$.

Trả lời:

Cho số thực $a$ mà $a \gt 2$. Tính giá trị biểu thức $A=\dfrac{1}{a} \cdot\left[\dfrac{(a-1) \sqrt{a-1}+1}{\sqrt{a+2 \sqrt{a-1}}}+\dfrac{(a-1) \sqrt{a-1}-1}{\sqrt{a-2 \sqrt{a-1}}}\right]$.

Trả lời:

Tính giá trị của biểu thức: $B=\sqrt{\sqrt{2}+2 \sqrt{\sqrt{2}-1}}+\sqrt{\sqrt{2}-2 \sqrt{\sqrt{2}-1}}$.

Trả lời:

Tính $T=\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+\ldots+\dfrac{1}{\sqrt{99}-\sqrt{100}}$.

Trả lời:

Tính giá trị biểu thức $A=\dfrac{\sqrt[3]{2}+\sqrt{7+2 \sqrt{10}}+\sqrt[3]{3 \sqrt[3]{4}-3 \sqrt[3]{2}-1}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}+1}$.

Trả lời:

Cho $x=\sqrt[3]{3+2 \sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2 \sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12 \sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12 \sqrt{2}}$. Tính giá trị của biểu thức: $C=x^{3}+y^{3}-3(x+y)+2\,018$.

Trả lời:

Cho $x=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt[3]{6 \sqrt{3}-10}}{\sqrt{3}+1}}$. Tính giá trị của biểu thức $A=\left(x^{4}+x^{3}-x^{2}-2x-1\right)^{2\,015}$.

Trả lời:

Tính giá trị biểu thức: $M=\sqrt{4+\sqrt{5 \sqrt{3}+5 \sqrt{48-10 \sqrt{7+4 \sqrt{3}}}}}$.

Trả lời: