Bài học cùng chủ đề
Bài tập tự luyện SVIP
Một cái bể không có nước, nếu mở riêng vòi thứ nhất thì sau 4 giờ bể đầy, nếu mở riêng vòi thứ hai thì sau 5 giờ bể đầy. Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước?
Bài giải
Coi lượng nước trong bể nếu đầy là 1 phần.
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: 1 : = (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: 1 : = (bể)
Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được:
+ = (bể)
Vậy nếu hai vòi chảy chung thì thời gian để đầy bể là:
: = (giờ)
Đáp số: giờ.
Hai nhóm công nhân cùng sửa một đoạn đường thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu chỉ có nhóm thứ nhất làm thì phải mất 8 giờ mới xong. Hỏi nếu chỉ có nhóm thứ hai làm thì sau bao lâu sẽ xong đoạn đường đó?
Bài giải
Số nhỏ nhất chia hết cho 3 và 8 là nên ta coi cả đoạn đường là phần bằng nhau.
Trong 1 giờ, cả hai nhóm công nhân sửa được số phần đường là:
: = (phần)
Trong 1 giờ, nhóm thứ nhất sửa được số phần đường là:
: = (phần)
Vậy trong 1 giờ, nhóm thứ hai sửa được số phần đường là:
− = (phần)
Nếu chỉ có nhóm thứ hai sửa đường thì mất số giờ để hoàn thành công việc là:
: = (giờ)
Đáp số: giờ.
Có ba chiếc máy bơm cùng hút nước ở một khoang tàu. Máy I hút một mình hết 10 giờ, máy II hết 6 giờ, máy III hết 15 giờ. Hỏi nếu cả ba máy cùng hoạt động thì sau bao lâu sẽ hút hết nước?
Trả lời: giờ.
Hai họa sĩ cùng vẽ một bức tranh tường thì sau 5 ngày sẽ xong. Họ làm chung được 4 ngày thì họa sĩ thứ nhất chuyển đi nơi khác, họa sĩ thứ hai phải vẽ tiếp một mình trong 3 ngày nữa mới xong. Hỏi nếu làm riêng, mỗi người cần bao nhiêu ngày?
Bài giải
Vì 5 ngày vẽ xong bức tranh nên ta coi bức tranh là phần bằng nhau.
Trong 1 ngày hai họa sĩ vẽ được số phần bức tranh là: : = (phần)
Trong 4 ngày hai họa sĩ vẽ được số phần bức tranh là: × = (phần)
Số phần bức tranh còn lại họa sĩ thứ hai vẽ trong 5 ngày là: − = (phần)
Trong mỗi ngày, họa sĩ thứ hai vẽ số phần bức tranh là: : = (phần)
Thời gian họa sĩ thứ hai vẽ xong bức tranh một mình là: : = (ngày)
Trong 1 ngày họa sĩ thứ nhất vẽ được số phần là: − = (phần)
Thời gian họa sĩ thứ nhất vẽ xong bức tranh một mình là: : = (ngày)
Đáp số: Họa sĩ thứ nhất: ngày; Họa sĩ thứ hai: ngày.
Một con gấu ăn hết một hũ mật ong trong 20 phút. Nhưng gấu mới ăn được 5 phút thì có thêm một con gấu con đến ăn cùng, cả hai mẹ con ăn thêm 9 phút nữa thì hết hũ mật. Hỏi nếu gấu con ăn một mình thì mất bao lâu?
Một cái bể bơi nếu chỉ mở vòi I thì sau 8 giờ sẽ đầy, còn nếu chỉ mở vòi II thì sau 12 giờ sẽ đầy. Ban đầu, người ta mở vòi I chảy trong 5 giờ rồi khóa lại, sau đó mở vòi II chảy tiếp cho đến khi đầy bể. Hỏi vòi II cần chảy thêm bao nhiêu giờ để đầy bể?
Bài giải
Vì chia hết cho 8 và 12 nên ta coi lượng nước đầy bể bơi là phần.
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được số phần bể là: : = (phần)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được số phần bể là: : = (phần)
Trong 5 giờ, vòi 1 chảy được số phần bể là: × = (phần)
Số phần bể còn lại là: − = (phần)
Vòi II cần chảy thêm số giờ là: : = (giờ)
Đáp số: giờ.
Hai vòi nước cùng chảy vào bể sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy bể. Một mình vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ sẽ đầy bể. Tính dung tích bể, biết mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất 20 lít nước.
Trả lời: l.
Để dọn sạch cỏ một cánh đồng, bác Ba làm một mình mất 12 ngày, bác Tư làm một mình mất 20 ngày. Anh Nam làm một mình cần số ngày gấp 3 lần số ngày mà bác Ba và bác Tư cùng làm chung để xong việc. Hỏi cả ba người cùng làm thì bao lâu xong?
Trả lời: ngày giờ.
Ba chiếc xe cuốc cùng đào một con mương thì sau 2 giờ sẽ xong. Nếu riêng xe thứ nhất làm thì mất 10 giờ, riêng xe thứ hai làm thì mất 5 giờ. Hỏi riêng xe thứ ba làm thì sau mấy giờ sẽ xong?
Trả lời: giờ.
Hai người cùng thêu một bức tranh thì hoàn thành sau 15 giờ. Người thứ nhất làm một mình được bức tranh thì mất 12 giờ. Hỏi người thứ hai làm nốt phần còn lại thì mất bao lâu?
Hai vòi nước cùng chảy vào một hồ cá. Vòi 1 chảy đầy hồ sau 10 giờ, vòi 2 chảy đầy hồ sau 15 giờ. Khi hồ đã có sẵn lượng nước, người ta mở vòi 2 chảy trong 5 giờ rồi mới mở tiếp vòi 1 cùng chảy. Hỏi sau bao lâu nữa thì hồ đầy?
Bài giải
Giả sử toàn bộ thể tích hồ cá được chia thành phần bằng nhau (vì chia hết cho cả 10 và 15).
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được số phần là: : = (phần)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được số phần là: : = (phần)
Trong 5 giờ, vòi 2 chảy được số phần là: × = (phần)
Phần nước có sẵn trong hồ là: : = (phần)
Tổng số phần nước đã có trong hồ (bao gồm phần có sẵn và phần vòi 2 vừa chảy) là:
+ = (phần)
Số phần hồ còn trống cần phải chảy đầy là:
− = (phần)
Khi mở cả hai vòi, trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần là:
+ = (phần)
Thời gian để cả hai vòi cùng chảy đầy phần hồ còn lại là:
: = (giờ)
Đáp số: giờ.
Có 4 vòi nước chảy vào bể. Mở vòi I, II, III thì đầy bể sau 30 phút. Mở vòi II, III, IV thì đầy bể sau 40 phút. Mở vòi I và IV thì đầy bể sau 24 phút. Hỏi mở cả 4 vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể đầy?
Bài giải
Ta tìm số nhỏ nhất chia hết cho 30, 40 và 24. Đó chính là . Vậy, giả sử dung tích bể được chia thành phần bằng nhau.
Trong 1 phút, nhóm vòi I + II + III chảy được: : = (phần)
Trong 1 phút, nhóm vòi II + III + IV chảy được: : = (phần)
Trong 1 phút, nhóm (vòi I + IV) chảy được: : = (phần)
Khi cộng lại, mỗi vòi I, II, III, IV đều xuất hiện đúng lần.
lần tổng năng suất của cả 4 vòi là:
+ + = (phần/phút)
Trong 1 phút, cả 4 vòi cùng chảy được số phần là:
: = (phần)
Thời gian để cả 4 vòi cùng làm đầy bể là:
: = (phút)
Đáp số: phút.
Bác Lan cần 12 ngày để dệt xong một tấm thảm, bác Hoa cần 15 ngày. Cả hai cùng làm trong 4 ngày, sau đó bác Lan làm một mình thêm 2 ngày nữa thì có bác Cúc đến giúp. Cả ba người làm tiếp 1 ngày nữa thì xong. Hỏi bác Cúc làm một mình bao lâu xong tấm thảm?
Trả lời: ngày.
Một công việc nếu tổ I làm một mình mất 20 giờ, tổ II làm một mình mất 15 giờ. Lúc đầu tổ I làm một thời gian rồi nghỉ, tổ II làm tiếp cho đến khi xong. Tổng thời gian hai tổ làm là 17 giờ. Hỏi tổ II đã làm trong bao nhiêu giờ?
Trả lời: giờ.
Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Vòi 1 chảy trong 5 giờ thì đầy bể, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì đầy bể. Lúc đầu người ta mở vòi 1 chảy một lúc, sau đó khóa lại và mở vòi 2 chảy tiếp. Tổng thời gian là 6 giờ thì đầy bể. Hỏi vòi 1 đã chảy trong bao lâu?
Trả lời: giờ phút.
