Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai ....
Đăng nhập
Câu 1
1đ

Câu 1:

Giải phương trình 3x2−6x+1=−2x2−9x+1\sqrt{3x^2-6x+1}=\sqrt{-2x^2-9x+1} thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được x2−4x+4=0x^2-4x+4=0
b) Phương trình sau khi bình phương có hai nghiệm phân biệt x=−2x=-2.
c) Chỉ có một nghiệm của phương trình sau khi bình phương thỏa mãn phương trình ban đầu.
d) Tập nghiệm của phương trình đã cho là S={−2; 2}S=\{-2; \, 2\}.
Câu 2:

Giải phương trình x2+2x−3=−2x2+5\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{-2x^2+5} thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được x2+2x−8=0.x^2+2x-8=0.
b) Phương trình sau khi bình phương có hai nghiệm phân biệt x=−2x=-2 và x=43x=\dfrac{4}{3}.
c) Không có nghiệm nào của phương trình sau khi bình phương thỏa mãn phương trình ban đầu.
d) Tập nghiệm của phương trình đã cho là S={43}S= \Big \{\dfrac{4}{3} \Big \}.
Câu 3:

Giải phương trình 2x2+3x−3=−x2−x+1\sqrt{2x^2+3x-3}=\sqrt{-x^2-x+1} thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được x2+2x−2=0x^2+2x-2=0
b) Phương trình sau khi bình phương có nghiệm duy nhất.
c) Tất cả nghiệm của phương trình sau khi bình phương đều thỏa mãn phương trình ban đầu.
d) Phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 4:

Giải phương trình −x2+5x−4=−2x2+4x+2\sqrt{-x^2+5x-4}=\sqrt{-2x^2+4x+2} thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được x2+x−6=0.x^2+x-6=0.
b) Phương trình sau khi bình phương có hai nghiệm phân biệt x=−3x=-3 và x=2x=2.
c) Tất cả các nghiệm của phương trình sau khi bình phương đều thỏa mãn phương trình ban đầu.
d) Tập nghiệm của phương trình đã cho là {2}\{ 2 \}.
Câu 2
1đ

Câu 1:

Giải phương trình 6x2+13x+13=2x+4\sqrt{6x^2+13x+13}=2x+4 thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho và thu gọn, ta được x2−3x−3=0x^2-3x-3=0.
b) Phương trình sau khi bình phương có nghiệm duy nhất là x=3−334x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{4}.
c) Tất cả các nghiệm của phương trình sau khi bình phương đều thỏa mãn phương trình ban đầu.
d) Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3−334; 3+334}\Big\{ \dfrac{3-\sqrt{33}}{4}; \, \dfrac{3+\sqrt{33}}{4} \Big\}.
Câu 2:

Giải phương trình 2x2+5x+3=−3−x\sqrt{2x^2+5x+3}=-3-x thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho và thu gọn, ta được x2−x−6=0x^2-x-6=0.
b) Phương trình sau khi bình phương có hai nghiệm phân biệt là x=−2x=-2 và x=3x=3.
c) Tất cả các nghiệm của phương trình sau khi bình phương đều thỏa mãn phương trình ban đầu.
d) Tập nghiệm của phương trình đã cho là R\mathbb{R}.
Câu 3:

Giải phương trình 3x2−17x+23=x−3\sqrt{3x^2-17x+23}=x-3 thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho và thu gọn, ta được 4x2−29x+32=04x^2-29x+32=0.
b) Phương trình sau khi bình phương có hai nghiệm phân biệt là x=2x=2 và x=72x=\dfrac{7}{2}.
c) Tất cả các nghiệm của phương trình sau khi bình phương đều thỏa mãn phương trình ban đầu.
d) Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=72x=\dfrac{7}{2}.
Câu 4:

Giải phương trình −x2+2x+4=x−2\sqrt{-x^2+2x+4}=x-2 thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho và thu gọn, ta được x2−3x=0x^2-3x=0.
b) Phương trình sau khi bình phương có hai nghiệm phân biệt là x=0x=0 và x=3x=3.
c) Tất cả các nghiệm của phương trình sau khi bình phương đều thỏa mãn phương trình ban đầu.
d) Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=3x=3.
Câu 3
1đ

Cho tứ giác ABCDABCD có AB⊥CD; AB=2; BC=13; CD=8; DA=5AB \perp CD; \, AB=2; \, BC=13; \, CD=8; \, DA=5 (H.6.21).

Hình 6.21

Gọi HH là giao điểm của ABAB và CDCD và đặt x=AHx=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài xx, từ đó tính diện tích tứ giác ABCDABCD thông qua xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) DH=25−x2.DH=\sqrt{25-x^2}.
b) SABCD=20S_{ABCD}=20 (đvdt).
c) x=4x=4.
d) #Từ BH2+CH2=BC2BH^2+CH^2=BC^2 suy ra 425−x2=19−x4\sqrt{25-x^2}=19-x.
Câu 4
1đ

Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí AA cách lề đường một khoảng 5050 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm BB, cách mình một đoạn 200200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 55 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 1515 km/h. Hãy xác định vị trí CC trên lề đường (H.6.22) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình 6.22

Trả lời: Vị trí CC trên lề đường cách điểm HH một khoảng m.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi