Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 1. Mệnh đề Bài tập Mệnh đề (SGK)
Đăng nhập

Bài tập Mệnh đề (SGK)

Câu 1
1đ

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;
Bạn học trường nào?
Không được làm việc riêng trong giờ học;
Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.
Câu 2
1đ

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) π>103\pi > \dfrac{10}{3}.
b) Phương trình 3x+7=03x + 7 = 0 có nghiệm.
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 00.
d) 2 0222\,022 là hợp số.
Câu 3
1đ
Tự luận

Cho hai câu sau:

PP: "Tam giác ABCABC là tam giác vuông";

QQ: "Tam giác ABCABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại".

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P⇔QP \Leftrightarrow Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

Câu 4
1đ

Cho hai mệnh đề sau:

PP: "Nếu số tự nhiên nn có chữ số tận cùng là 55 thì nn chia hết cho 55";

QQ: "Nếu tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCDABCD có hai đường chéo bằng nhau".

Câu 1:

Mệnh đề đảo của PP là

A
"Nếu số tự nhiên nn không chia hết cho 55 thì nn không có chữ số tận cùng là 55".
B
"Nếu số tự nhiên nn chia hết cho 55 thì nn không có chữ số tận cùng là 55".
C
"Nếu số tự nhiên nn không chia hết cho 55 thì nn có chữ số tận cùng là 55".
D
"Nếu số tự nhiên nn chia hết cho 55 thì nn có chữ số tận cùng là 55".
Câu 2:

Mệnh đề đảo của QQ là

A
"Nếu tứ giác ABCDABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCDABCD không là hình chữ nhật".
B
"Nếu tứ giác ABCDABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật".
C
"Nếu tứ giác ABCDABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật".
D
"Nếu tứ giác ABCDABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCDABCD không là hình chữ nhật".
Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đúng sai của các mệnh đề PP và QQ.

A
Mệnh đề đảo của PP và QQ đều đúng.
B
Mệnh đề đảo của PP sai, mệnh đề đảo của QQ đúng.
C
Mệnh đề đảo của PP và QQ đều sai.
D
Mệnh đề đảo của PP đúng, mệnh đề đảo của QQ sai.
Câu 5
1đ

Với hai số thực aa và bb, xét các mệnh đề P:P: "a2<b2a^2\lt b^2" và Q:Q: "0<a<b0\lt a\lt b".

Câu 1:

Mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q có thể được phát biểu theo những cách nào sau đây?

Nếu a2<b2a^2\lt b^2 thì 0<a<b0\lt a\lt b.
Nếu 0<a<b0\lt a\lt b thì a2<b2a^2\lt b^2.
a2<b2a^2\lt b^2 là điều kiện đủ để 0<a<b0\lt a\lt b.
0<a<b0\lt a\lt b là điều kiện cần để a2<b2a^2\lt b^2.
Câu 2:

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q là

Nếu 0<a<b0\lt a\lt b thì a2<b2a^2\lt b^2.
Nếu a2≥b2a^2 \geq b^2 thì 0<a<b0\lt a\lt b.
Nếu a>ba>b thì a2>b2a^2>b^2.
Nếu a≥ba \geq b thì a2≥b2a^2 \geq b^2.
Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đúng sai của mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q và mệnh đề đảo Q⇒PQ \Rightarrow P.

A
Cả hai mệnh đề đều sai.
B
Cả hai mệnh đề đều đúng.
C
Mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q sai, mệnh đề đảo Q⇒PQ \Rightarrow P đúng.
D
Mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q đúng, mệnh đề đảo Q⇒PQ \Rightarrow P sai.
Câu 6
1đ

Xét mệnh đề QQ: "∃n∈N, n\exist n \in \mathbb{N}, \, n chia hết cho n+1n+1".

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đúng sai của mệnh đề QQ?

Mệnh đề QQ sai vì không tồn tại số tự nhiên nn thỏa mãn nn chia hết cho n+1n+1.
Mệnh đề QQ đúng vì tồn tại số tự nhiên n=0n=0 thỏa mãn nn chia hết cho n+1n+1.
Mệnh đề QQ sai vì tồn tại số tự nhiên n=2n=2 không thỏa mãn nn chia hết cho n+1n+1.
Mệnh đề QQ đúng vì tồn tại n=−12n=-\dfrac12 thỏa mãn nn chia hết cho n+1n+1.
Câu 2:

Mệnh đề phủ định của QQ là

∃n∈N, n\exist n \in \mathbb{N}, \, n không chia hết cho n+1n+1.
∀n∈N, n\forall n \in \mathbb{N}, \, n không chia hết cho n+1n+1.
∃n∉N, n\exist n \notin \mathbb{N}, \, n chia hết cho n+1n+1.
∃n∉N, n\exist n \notin \mathbb{N}, \, n chia hết cho n+1n+1.
Câu 7
1đ

Câu 1:

Mệnh đề P:P: "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó" viết dưới dạng có chứa kí hiệu ∀,∃\forall, \exist là

∀x∈N, x2≥x\forall x \in \mathbb{N}, \, x^2 \geq x.
∀x∈N, x2>x\forall x \in \mathbb{N}, \, x^2>x.
∃x∈N, x2≥x\exist x \in \mathbb{N}, \, x^2 \geq x.
∃x∈N, x2>x\exist x \in \mathbb{N}, \, x^2>x.
Câu 2:

Mệnh đề Q:Q: "Có một số thực cộng với chính nó bằng 0" viết dưới dạng có chứa kí hiệu ∀,∃\forall, \exist là

∀x∈R, x+x≠0\forall x \in \mathbb{R}, \, x+x \ne 0.
∃x∈R, x+x=0\exist x \in \mathbb{R}, \, x+x=0.
∃x∈R, x+x≠0\exist x \in \mathbb{R}, \, x+x \ne 0.
∀x∈R, x+x=0\forall x \in \mathbb{R}, \, x+x=0.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi