Bài tập Hình thang cân (SGK)

Câu 1

1đ

Quan sát hình thang $ABCD$ trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình 3.23.png

A

ABCD

là hình thang cân vì

\widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ

.

B

ABCD

là hình thang cân vì

AB

//

CD

.

C

ABCD

không phải là hình thang cân vì

\widehat{A} \ne \widehat{C}

.

D

ABCD

không phải là hình thang cân vì

\widehat{D} \ne \widehat{C}

.

Câu 2

1đ

Tự luận

Cho hình thang $ABCD$ ( $AB$ // $CD$ ). Kẻ đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $C$ và đường thẳng vuông góc với $BD$ tại $D$ , hai đường thẳng này cắt nhau tại $E$ . Chứng minh rằng nếu $EC = ED$ thì hình thang $ABCD$ là hình thang cân.

Câu 3

1đ

Tự luận

Vẽ hình thang cân $ABCD$ ( $AB$ // $CD$ ) bằng thước và compa, biết đáy lớn $CD$ dài $4$ cm, cạnh bên dài $2$ cm và đường chéo dài $3$ cm.

Câu 4

1đ

Hai tia phân giác của hai góc $A, \, B$ của hình thang cân $ABCD$ ( $AB$ // $CD$ ) cắt nhau tại điểm $E$ trên cạnh đáy $CD$ . Để chứng minh $EC = ED$ , ta xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Do $ABCD$ là hình thang cân nên $\widehat{DAB} = \widehat{CBA}$ và $AD = BC$ .
b) $\widehat{EAB} = \widehat{EBA}$ .
c) Tam giác $EAB$ cân tại $A$ , do đó $EA = EB$ .
d) $\Delta ADE = \Delta BEC$ (g.c.g nên $EC=ED$ .

Câu 5

1đ

Hình thang cân $ABCD$ ( $AB$ // $CD, \, AB \lt CD$ ) có các đường thẳng $AD, \, BC$ cắt nhau tại $I$ , các đường thẳng $AC, \, BD$ cắt nhau tại $J$ . Để chứng minh đường thẳng $IJ$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ , ta xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tam giác $IAB$ cân tại $I$ .
b) $I$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ .
c) $\Delta ABD = \Delta BAC$ (c.c.c) nên $\widehat{ABD} = \widehat{BAC}$ .
d) $J$ nằm trên đường trung trực của tam giác $IAB$ . $I$ trùng $J$ nên đường thẳng $IJ$ là đường trung trực của $AB$ .

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống