Khoá học Lớp 11 Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác Bài tập Giá trị lượng giác của góc lượng giác ....
Đăng nhập
Câu 1
1đ

Câu 1:

Hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ sang radian sau bằng cách kéo thả đáp án thích hợp vào ô trống:

Số đo độ

15∘15^\circ

0∘0^\circ

900∘900^\circ

Số đo radian

00π\piπ6\dfrac{\pi}{6}9π2\dfrac{9\pi}{2}5π5\piπ12\dfrac{\pi}{12}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2:

Hoàn thành bảng chuyển đổi số đo radian sang độ sau (nhập số thập phân vào ô trả lời nếu cần, các số thập phân làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

Số đo radian

3π8\dfrac{3\pi}{8}

−7π12-\dfrac{7\pi}{12}

−11π8-\dfrac{11\pi}{8}

Số đo độ

∘^\circ

∘^\circ

∘^\circ

Câu 2
1đ

Một đường tròn có bán kính 2020 cm.

Câu 1:

Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo π12\dfrac{\pi}{12} là

5π3≈5,24\dfrac{5\pi}{3} \approx 5,24 (cm).
5π6≈2,62\dfrac{5\pi}{6} \approx 2,62 (cm).
10π≈31,410\pi \approx 31,4 (cm).
12π5≈7,54\dfrac{12\pi}{5} \approx 7,54 (cm).
Câu 2:

Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 1,51,5 bằng bao nhiêu cm?

Trả lời: cm.

Câu 3:

Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 35∘35^\circ xấp xỉ

24,4424,44 (cm).
2,442,44 (cm).
12,2212,22 (cm).
6,116,11 (cm).
Câu 4:

Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 315∘315^\circ bằng bao nhiêu cm? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Trả lời: cm.

Câu 3
1đ

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau nằm ở góc phần tư thứ mấy.

Câu 1:

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo 2π3\dfrac{2\pi}{3} được xác định trong hình nào sau đây?

x y O M
x y O M
x y O M
x y O M
Câu 2:

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo −11π4-\dfrac{11\pi}{4} trùng với điểm biểu diễn góc nào sau đây và thuộc góc phần tư thứ mấy?

Góc −π4-\dfrac{\pi}{4}, thuộc góc phần tư thứ IV.
Góc 3π4\dfrac{3\pi}{4}, thuộc góc phần tư thứ II.
Góc −3π4-\dfrac{3\pi}{4}, thuộc góc phần tư thứ III.
Góc π4\dfrac{\pi}{4}, thuộc góc phần tư thứ I.
Câu 3:

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo 150∘150^\circ được xác định trong hình nào sau đây?

x y O M 150°
x y O M 150°
x y O M 150°
x y O M 150°
Câu 4:

Điểm PP biểu diễn góc lượng giác có số đo −225∘-225^\circ được xác định trong hình nào sau đây?

x y O P
x y O P
x y O P
x y O P
Câu 4
1đ

Tính các giá trị lượng giác của góc α\alpha bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định.

Câu 1:

Biết cos⁡α=15\cos\alpha = \dfrac{1}{5} và 0<α<π20 \lt \alpha \lt \dfrac{\pi}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) 0<α<π20 \lt \alpha \lt \dfrac{\pi}{2} nên sin⁡α>0\sin\alpha > 0.
b) sin⁡α=265\sin\alpha = \dfrac{2\sqrt{6}}{5}.
c) tan⁡α=−26\tan\alpha = -2\sqrt{6}.
d) cot⁡α=66\cot\alpha = \dfrac{\sqrt{6}}{6}.
Câu 2:

Biết sin⁡α=23\sin\alpha = \dfrac{2}{3} và π2<α<π\dfrac{\pi}{2} \lt \alpha \lt \pi.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡2α=43\sin^2 \alpha = \dfrac43.
b) cos⁡α=53\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{5}}{3}.
c) tan⁡α=−255\tan\alpha = -\dfrac{2\sqrt{5}}{5}
d) cot⁡α=−52\cot\alpha = -\dfrac{\sqrt{5}}{2}.
Câu 3:

Biết tan⁡α=5\tan\alpha = \sqrt{5} và π<α<3π2\pi \lt \alpha \lt \dfrac{3\pi}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α<0\cos\alpha \lt 0 và sin⁡α>0\sin\alpha > 0.
b) cos⁡α=−16\cos\alpha = -\dfrac{1}{\sqrt{6}}.
c) sin⁡α=306\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{30}}{6}
d) cot⁡α=5\cot\alpha = \sqrt5.
Câu 4:

Biết cot⁡α=−12\cot\alpha = -\dfrac{1}{\sqrt{2}} và 3π2<α<2π\dfrac{3\pi}{2} \lt \alpha \lt 2\pi.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡α<0\sin\alpha \lt 0 và cos⁡α>0\cos\alpha > 0.
b) sin⁡α=−11+cot⁡2α\sin\alpha = -\dfrac{1}{\sqrt{1 + \cot^2\alpha}}.
c) cos⁡α=33\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{3}.
d) tan⁡α=−2\tan\alpha = -\sqrt{2}.
Câu 5
1đ
Tự luận

Chứng minh các đẳng thức:

a) cos⁡4α−sin⁡4α=2cos⁡2α−1\cos^4\alpha - \sin^4\alpha = 2\cos^2\alpha - 1;

b) cos⁡2α+tan⁡2α−1sin⁡2α=tan⁡2α\dfrac{\cos^2\alpha + \tan^2\alpha - 1}{\sin^2\alpha} = \tan^2\alpha.

Câu 6
1đ

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 1111 vòng trong 55 giây.

Câu 1:

Số đo góc (theo độ và radian) mà bánh xe quay được trong 11 giây là

792∘792^\circ hay 4,4π4,4\pi rad.
792∘792^\circ hay 2,2π2,2\pi rad.
1 584∘1\ 584^\circ hay 8,8π8,8\pi rad.
396∘396^\circ hay 2,2π2,2\pi rad.
Câu 2:

Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 11 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680680 mm. (Làm tròn đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).

Trả lời: m.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi