olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cos⁡xy=\cos x là

D=RD=\mathbb{R}.
D=[−1;1]D=[-1 ; 1].
D=(−1;1)D=(-1 ; 1).
D=R\{−1;1}D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}.
Câu 2 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=sin⁡xy=\sin x.
Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2−sin⁡xy=2-\sin x là

44 và −4-4.
22 và 44.
11 và 33.
33 và 11.
Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡(x+3π4)−1y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1 lần lượt là

4; −24; \, -2.
3; −33; \, -3.
2; −42; \, -4.
1; −11; \, -1.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=12\cos x=\dfrac12 là

x=±π4+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Nk \in \mathbb{N}.
x=±π6+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi , k∈Nk \in \mathbb{N}.
x=±π2+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Nk \in \mathbb{N}.
x=±π3+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi , k∈Nk \in \mathbb{N}.
Câu 6 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡x=0\sin x=0 là

x=π+k2π, k∈Zx=\pi +k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=kπ, k∈Zx=k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡(3x−1)=−3\cot (3x-1)=-\sqrt{3} là

x=13−π6+kπ, k∈Zx=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi}{6}+k \pi, \, k \in \mathbb{Z}.
x=5π8+kπ3, k∈Zx=\dfrac{5\pi}{8}+\dfrac{k \pi}{3}, \, k \in \mathbb{Z}.
x=13+π18+kπ3, k∈Zx=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k \pi}{3}, \, k \in \mathbb{Z}.
x=13+5π18+kπ3, k∈Zx=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5 \pi}{18}+\dfrac{k \pi}{3}, \, k \in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin⁡(2x+π3)=12\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2} trên đường tròn lượng giác là

33.
66.
11.
44.
Câu 9 (1đ):

Biết tan⁡x=2\tan x=2 và M=2sin⁡2x+3sin⁡x.cos⁡x+4cos⁡2x5sin⁡2x+6cos⁡2xM=\dfrac{2\sin^2 x+3\sin x.\cos x+4\cos^2 x}{5\sin^2 x+6\cos^2 x}. Giá trị của MM bằng

965\dfrac{9}{65}.
2429\dfrac{24}{29}.
913\dfrac{9}{13}.
−965-\dfrac{9}{65}.
Câu 10 (1đ):

Đổi số đo góc 105∘105^\circ sang rađian ta được

7π12\dfrac{7\pi }{12}.
5π12\dfrac{5\pi }{12}.
5π8\dfrac{5\pi }{8}.
9π12\dfrac{9\pi }{12}.
Câu 11 (1đ):

Cho góc α\alpha có điểm biểu diễn nằm ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

cos⁡α<0\cos \alpha <0.
sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α<0\tan \alpha <0.
cot⁡α<0\cot \alpha <0.
Câu 12 (1đ):

Cho cos⁡a=34, sin⁡a<0\cos a=\dfrac{3}{4}, \, \sin a<0 và sin⁡b=35, cos⁡b<0\sin b=\dfrac{3}{5}, \, \cos b<0 Giá trị của cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos a\cos b-\sin a\sin b là

−35(1+74)-\dfrac{3}{5}\Big(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
−35(1−74)-\dfrac{3}{5}\Big(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
35(1−74)\dfrac{3}{5}\Big(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
35(1+74)\dfrac{3}{5}\Big(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=3−sin⁡(2x+π4)y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=RD=\mathbb{R}.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 44.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi sin⁡(2x+π4)=−1\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1.
d) Tập giá trị của hàm số là T=[2;4]T=[2;4].
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 3−3tan⁡(2x−π3)=03-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=π6+kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}.
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
c) Khi −π4<x<2π3\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3} thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π4;2π3)\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big) bằng π6\dfrac{\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2(π2−x)=sin⁡2(3x+π4)\cos^{2} \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\sin^{2}\Big(3x+\dfrac{\pi }{4} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(π−2x)2=1−cos⁡(6x+π2)2\dfrac{1+\cos \Big(\pi -2x \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(6x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}.
b) Ta có: cos⁡(π−2x)=cos⁡2x\cos \Big(\pi -2x \Big)=\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡2x=cos⁡6x\cos 2x=\cos 6x.
d) Nghiệm của phương trình đã cho là: x=kπ4, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{4}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác xx, sao cho cos⁡x=−513\cos x=-\dfrac{5}{13} với 180∘<x<270∘180^\circ<x<270^\circ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡x<0\sin x<0.
b) tan⁡x=125\tan x=\dfrac{12}{5}.
c) cot⁡x=512\cot x=\dfrac{5}{12}.
d) sin⁡x−cos⁡x=−1213\sin x-\cos x=-\dfrac{12}{13}.
Câu 17 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π3;2π3]\Big[ -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3} \Big] là [m;n][m ; n]. Tính 4m2+n24{{m}^{2}}+{{n}^{2}}.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [−2 021 ; 2 021]\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big] của phương trình cos⁡[π3(2x−4x2+8x+20)]=1\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho tan⁡(−α)=2\tan (-\alpha )=2. Khi đó giá trị của biểu thức sin⁡α+cos⁡αcos⁡α−2sin⁡α\dfrac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\cos \alpha -2\sin \alpha } có dạng ab\dfrac{a}{b} với a, b∈Za, \,b \in \mathbb{Z} và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức b3−a3b^3-a^3 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP