olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số y=cos⁡xy=\cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;π)\big(0;\pi \big).
(−π;0)\big(-\pi ;0 \big).
(−π2;π2)\Big(\dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
(π2;π)\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big).
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=cos⁡xy=\cos x. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Hàm số có tập xác định là R\{0}\mathbb{R} \backslash\{0\}.
Hàm số đó là hàm số lẻ trên D=R\{π2+kπ,k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}.
Hàm số đó là hàm số lẻ trên R\mathbb{R}.
Câu 3 (1đ):

Gọi M, mM, \, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=6cos⁡2x−7y=6\cos 2x-7 trên đoạn [−π3 ; π6]\left[ -\dfrac{\pi }{3}\,;\,\dfrac{\pi }{6} \right]. Tổng M+mM+m bằng

3.3.
−10.-10.
−11.-11.
−14.-14.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡2xy=\dfrac{1}{\sin 2x} là

R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{k \pi}{2}\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\{k \pi\, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2}\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
Câu 5 (1đ):

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

cos⁡x=2\cos x=2.
2sin⁡x=2\sqrt{2} \sin x=2.
sin⁡x=12\sin x=\dfrac{1}{2}.
sin⁡x=−2\sin x=-2.
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡x=1\sin x=1 có một nghiệm là

x=π2x=\dfrac{\pi }{2}.
x=πx=\pi .
x=−π2x=-\dfrac{\pi }{2}.
x=π3x=\dfrac{\pi }{3}.
Câu 7 (1đ):

Số nghiệm trong đoạn [0;2π]\left[ 0;2\pi \right] của phương trình cos⁡2x−2sin⁡2x=2−1\cos 2x-2\sin^2 x=\sqrt{2}-1 là

88
66.
22.
44.
Câu 8 (1đ):

Giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡3x−6−5m=0\sin 3x-6-5m=0 có nghiệm là

[m≥−1m≤−75\left[ \begin{aligned}& m\ge -1 \\ & m\le -\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75≤m≤−1-\dfrac{7}{5}\le m\le -1.
[m>−1m<−75\left[ \begin{aligned} & m>-1 \\ & m<-\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75<m<−1-\dfrac{7}{5}<m<-1.
Câu 9 (1đ):

Cho 7π4<α<2π\dfrac{7\pi}{4}\lt \alpha\lt 2 \pi. Mệnh đề nào sau đây đúng?

cos⁡α>0\cos \alpha>0.
tan⁡α>0\tan \alpha>0.
cot⁡α>0\cot \alpha>0.
sin⁡α>0\sin \alpha>0.
Câu 10 (1đ):

Điểm biểu diễn góc −π3-\dfrac{\pi }{3} trên đường tròn lượng giác nằm trên góc phần tư thứ mấy?

Thứ III.
Thứ IV.
Thứ I.
Thứ II.
Câu 11 (1đ):

tan⁡(−π3)\tan \Big(-\dfrac{\pi }{3}\Big) bằng

−3-\sqrt{3}.
3\sqrt{3}.
13\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
−13-\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
Câu 12 (1đ):

Cho tan⁡α=−45\tan \alpha =\dfrac{-4}{5}, với 3π2<α<2π\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi . Khi đó cos⁡α\cos \alpha bằng

−441\dfrac{-4}{\sqrt{41}}.
541\dfrac{5}{\sqrt{41}}.
−541\dfrac{-5}{\sqrt{41}}.
441\dfrac{4}{\sqrt{41}}.
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=3−2sin⁡xf(x)=\sqrt{3-2\sin x} và g(x)=tan⁡x2−13cos⁡xg(x)=\tan \dfrac{x}{2}-\dfrac13\cos x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) có tập xác định D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Hàm số g(x)g(x) xác định khi x≠k2π, (k∈Z)x\ne k2\pi, \, (k\in \mathbb{Z}).
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình sin⁡4x+sin⁡2x=cos⁡4x+cos⁡2x\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: sin⁡3xcos⁡x\sin 3x\cos x.
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: cos⁡3xcos⁡x\cos 3x\cos x.
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình cos⁡x=0\cos x=0 và sin⁡3x=cos⁡3x\sin 3x=\cos 3x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là: x=k2πx=k2\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha , sao cho cot⁡α=2+1, 0<α<π2\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α>0\cos \alpha >0 và sin⁡α>0.\sin \alpha >0.
b) tan⁡α=2+1\tan \alpha =\sqrt{2}+1.
c) sin⁡α=2−22\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.
d) cos⁡α=2+22\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.
Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số y=msin⁡x+1cos⁡x+2y=\dfrac{m\sin x+1}{\cos x+2} nhỏ hơn 22?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh một vị trí cân bằng theo phương trình x=2cos⁡(3t−π6),  t≥0x=2\cos \Big(3t-\dfrac{\pi }{6} \Big),\,\,t\ge 0. Ở đây, thời gian tt tính bằng giây và quãng đường xx tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 00 đến 1010 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cot⁡x=5\cot x=5. Giá trị của biểu thức M=sin⁡x−3cos⁡x2sin⁡3x+cos⁡3x−5cos⁡xM=\dfrac{\sin x-3\cos x}{2\sin ^3x+\cos^3x-5\cos x} bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP