Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn?

8; \, 15; \, 22; \, 29; \, 36

.

5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25 ...

\dfrac{1}{3}; \, \dfrac{1}{3^2}; \, \dfrac{1}{3^3}; \, \dfrac{1}{3^4}; \, \dfrac{1}{3^5} ; \, ...

2; \, 0; \, 4; \, 6; \, 8; \, ...

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{-n}{n+1}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là

0

.

-\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

u_n=5+n

.

u_n=5(n-1)

.

u_n=5.n+1

.

u_n=5n

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=(-1)^n+2\,021$ . Giá trị của $u_{2\,021}$ bằng

2\,022

.

2\,021

.

-1

.

2\,020

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3$ và $u_2=-1$ . Công sai của cấp số cộng đó bằng

1

.

2

.

4

.

-4

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ và ${{u}_{100}}=496$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\dfrac{99}{20}

.

5

.

6

.

-5

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=8$ và $u_2=10$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

d=-1

.

d=17

.

d=2

.

d=-2

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_4=10,\,u_5=13$ . Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là

u_1=-1

.

u_1=1

.

u_1=2

.

u_1=3

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số nhân với $u_2\,=\,-32;\,u_3\,=\,16$ . Giá trị của công bội $q$ bằng

-2

.

\dfrac{1}{2}

.

2

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=4$ và công bội $q=-3$ . Số hạng thứ năm của $(u_n)$ là

u_5=972

.

u_5=324

.

u_5=-324

.

u_5=-972

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$ . Giá trị của $u_3$ bằng

3.

\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{7}{2}

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=12$ . Công thức số hạng tổng quát $u_n$ là

u_n=12.4^n

.

u_n=\dfrac{3}{4}.4^n

.

u_n=\dfrac{4}{3}.3^n

.

u_n=3.4^n

.

Câu 13 (1đ):

Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền $200$ triệu đồng với lãi suất $5\%$ một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn $1$ tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau $n$ tháng được tính theo công thức $T_n=200\Big(1+\dfrac{0,05}{12}\Big)^n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $1$ tháng, số tiền bà Hoa nhận được là khoảng $200,83$ (triệu đồng).
b) Sau $2$ tháng, số tiền bà nhận được là khoảng $201,67$ (triệu đồng).
c) Sau $14$ tháng, số tiền bà nhận được là khoảng $211,99$ (triệu đồng).
d) Sau $17$ tháng, số tiền bà nhận được là khoảng $215,65$ (triệu đồng).

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n+1}{n+2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{(n+3)(n+2)}$ .
b) $u_{n+1}<u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
c) Dãy số $(u_n )$ là dãy số giảm.
d) Dãy $(u_n )$ là dãy số bị chặn.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4.$ Biết tổng $20$ số hạng đầu tiên bằng $460.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có $d=2.$
b) Dãy số $(u_n)$ có $u_4=8.$
c) Dãy số $(u_n)$ có ${{S}_{10}}=120.$
d) Dãy số $(u_n)$ có hiệu ${{S}_{8}}-{{S}_{4}}=60.$

Câu 16 (1đ):

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là $40$ cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi $8$ cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $300$ cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $68$ cm. Phần bề mặt bậc cầu thang sử dụng vật liệu gỗ có giá thành $2\,000\,000$ đồng trên một mét vuông.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều dài các bậc cầu thang từ dưới lên trên theo thứ tự là một cấp số cộng với công sai $d=8$ .
b) Chiều dài của bậc thang thứ $5$ là một số chia hết cho $3$ .
c) Cầu thang có tất cả $30$ bậc.
d) Số tiền phần vật liệu gỗ dùng để làm bề mặt bậc cầu thang lớn hơn $40$ triệu đồng.

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số nhân $u_n$ với số hạng đầu $u_1=-5$ , công bội $q = 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_9=-1\,280$ .
b) Số $- 320$ là số hạng thứ $7$ của cấp số nhân trên.
c) Số $160$ là một số hạng của cấp số nhân trên.
d) Tổng $10$ số hạng đầu của cấp số nhân trên là ${{S}_{10}}=5\,120$ .

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta trồng $3\,003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá $800$ triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi $4\%$ . Sau $20$ năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến hàng đơn vị

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp $27$ lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

OLM \copyright 2022