Ta có :

\(2001^{2010}\) luôn có tận cùng là 1. \(\Rightarrow2001^{2010}=\) ( ......1)

\(1917^{2000}=\left(1917^4\right)^{500}=\) (.......1)⁵⁰⁰ = (....1)

\(\Rightarrow2001^{2010}-1917^{2000}=\left(....1\right)-\left(....1\right)\) \(=\left(......0\right)⋮10\)

\(\Rightarrow2001^{2010}-1917^{2000}⋮10\) => (đpcm)

cái chỗ chấm chấm là j

Ta có 10^2001 = 1000.....00000 ( 2001 số 0) Tổng các chữ số là 1 +2 =3 chia hết cho 3
 Chắc chắn chia hết cho 3 
Tương tự sẽ chứng minh đc câu b chia hết cho 3 và 9 

Hiệu đó có chia hết

Ta có : 2001^2010=...1

            1917^2000=(1917^4)^500=...1^500=...1

=> ...1+...1=...2

Mà ...2 không chia hết cho 10

Nên 2001²⁰²⁰ - 1917²⁰⁰⁰ không chia hết cho 10

Hiệu này chia hết

Ta có : 2001²⁰¹⁰=...1

            1917²⁰⁰⁰=(1917⁴)⁵⁰⁰=...1⁵⁰⁰=...1

Vì ...1-...1=...0  chia hết cho 10 nên hiệu đó chia hết cho 10

chia hết

vì 10 chia 3 dư 1 nên \(10^{2018}\)chia 3 dư 1 =>\(10^{2018}\)= 3k+1(k thuộc N)

suy ra \(10^{2018}-4\)= 3k+1-4=3k-3=3.(k-1)

vì 3 chia hết cho 3 nên 3.(k-1) chia hết cho 3 

=> \(10^{2018}-4\)chia hết cho 3

a) 10²⁰¹⁷ + 2 = ( 100...00) + 2 = 100...02 có tổng là 3 nên chỉ chia hết cho 3
b) 10²⁰¹⁷ - 1 = ( 100...00) - 1 = 999...99 chia hết cho cả 3 và 9

lớp 6 thì em ko biết

vì 3^1 chia hết cho3

    3^2 chia hết cho 3

  .....

    3^60 chia hết cho 3

mà ta có tính chất :a chia hết cho c

                               b chia hết cho c

                               (a+b) chia hết cho c

                             nên tổng trên chia hết cho 3

Dùng kí hiệu chia hết nha:)

còn chia hết cho 4 thì:

3^1+3^2+....+3^60

=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^59+3^60)

=12+3^2 x (3+3^2)+.....+3^58 x (3+3^2)

=12+3^2 x 12+....+3^58  x 12

=12 x (3^2 +......+3^58)

=4 x 3  x (3^2+...+3^58) chia hết cho 4