Tóm tắt đề bài:

• Người 1: vận tốc \(v_{1} = 40 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\)
• Người 2: vận tốc \(v_{2} = 30 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\)
• Cùng đi quãng đường \(x \textrm{ } \text{km}\)
• Người thứ hai mất nhiều hơn 20 phút ⇒ tức là nhiều hơn \(\frac{1}{3} \textrm{ } \text{gi}ờ\)

Lời giải chi tiết:

a) Thời gian người thứ nhất đi quãng đường:

\(t_{1} = \frac{x}{40} \textrm{ } \left(\right. \text{gi}ờ \left.\right)\)

b) Thời gian người thứ hai đi quãng đường:

\(t_{2} = \frac{x}{30} \textrm{ } \left(\right. \text{gi}ờ \left.\right)\)

c) Viết đẳng thức liên hệ giữa hai thời gian:

\(t_{2} = t_{1} + \frac{1}{3}\)

Thay các biểu thức vào:

\(\frac{x}{30} = \frac{x}{40} + \frac{1}{3}\)

d) Giải phương trình để tìm quãng đường \(x\):

Bắt đầu từ:

\(\frac{x}{30} = \frac{x}{40} + \frac{1}{3}\)

Bước 1: Quy đồng 2 vế
Nhân cả 2 vế với LCM(30, 40) = 120 để khử mẫu:

\(120 \cdot \left(\right. \frac{x}{30} \left.\right) = 120 \cdot \left(\right. \frac{x}{40} + \frac{1}{3} \left.\right)\)\(4 x = 3 x + 40\)

Bước 2: Giải phương trình:

\(4 x - 3 x = 40 \Rightarrow x = 40\)

✅ Kết luận:

Quãng đường là 40 km.
Tk

Tổng vận tốc hai xe là:

     60+40=100(km/giờ)

 Sau số thời gian thì hai xe gặp nhau là:

     150:100=1,5(giờ)

Đổi : 1,5 giờ =1 giờ 30 phút

           Đáp số : 1 giờ 30 phút

Tổng vận tốc 2 xe là : 60 + 40 = 100 (km/giờ)

Thời gian để chúng gặp nhau là : 150 : 100 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút

a) Lập đa thức biểu thị quãng đường \(s\) theo \(x\) và \(y\)

Trong 4 giờ:

• Người đi từ A đi được quãng đường: \(4 x\) (km)
• Người đi từ B đi được quãng đường: \(4 y\) (km)

Vì họ đi ngược chiều nên:

\(s = 4 x + 4 y = 4 \left(\right. x + y \left.\right)\)

b) Biết rằng người xuất phát từ B đi nhanh gấp đôi người xuất phát từ A

→ \(y = 2 x\)

Ta có quãng đường AB:

\(s = 4 \left(\right. x + y \left.\right) = 4 \left(\right. x + 2 x \left.\right) = 12 x\)

Thời gian để người xuất phát từ A đi hết quãng đường AB:

\(t=\frac{s}{x}=\frac{12 x}{x}=12(\text{gi}ờ)\)

a: Sau 4 giờ, người đi từ A đi được: 4x(km)

Sau 4 giờ, người đi từ B đi được: 4y(km)

Độ dài quãng đường AB là:

S=4x+4y(km)

b: Vận tốc của người đi B nhanh gấp đôi người A nên y=2x

S=4x+4y=4x+8x=12x

Thời gian người đi từ A đi hết quãng đường AB là:

\(\frac{12x}{x}=12\left(giờ\right)\)

Đây à bn

Câu 7: Đổi 30 phút=\(\frac{1}{2}h\)

Gọi quãng đường cần đi là S ( tính theo km, và S>0 )

Khi đó thời gian dự định cần đi là:

\(\frac{S}{30}\)(h)

Thời gian đi nửa quãng đường trước là:

\(\frac{S}{2}\): 30 =\(\frac{S}{60}\)(h)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là:

\(\frac{S}{2}:40=\frac{S}{80}\)(h)

Do thời gian giảm đi 30 phút nên:

\(\frac{S}{60}+\frac{S}{80}+\frac{1}{2}=\frac{S}{30}\)

<=> \(\frac{S}{240}=\frac{1}{2}\)

<=> S= 120 (km)

Vậy quãng đường cần tìm là 120 km

Gọi vận tốc của ô tô 1 là x ( km/h ; x > 0 )

Vận tốc của ô tô 2 = x+8 (km/h)

Thời gian ô tô 1 đi hết quãng đường AB = 10h - 6h30' = 7/2h

Thời gian ô tô 2 đi hết quãng đường AB = 10h - 7h = 3h

Vì cả hai ô tô đều khởi hành từ A và đến B cùng một lúc nên quãng đường đi là như nhau

=> Ta có phương trình : 7/2x = 3(x+8)

<=> 7/2x - 3x = 24

<=> 1/2x = 24

<=> x = 48 (tm)

Vậy vận tốc của ô tô 1 = 48km/h ; vận tốc ô tô 2 = 56km/h

       quãng đường AB dài 168km 

Gọi x là quãng đường AB(x>0, km)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: x/30 (h)

Thời gian ô tô đi dược 3/4 quãng đường đầu là: 3/4x:45 = x/60(h)

Thời gian ô tô đi được 1/4 quãng đường còn lại là: 1/4x:50 = x/200(h)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 7/3h nên ta có phương trình:

x/60 + x/20 = x/30 +7/3

Bạn tự giải nốt phương trình rồi tìm x nhé!

Gọi x(km/h) là vận tốc cano khi nước lặng (x>0)

Vận tốc khi xuôi dòng: x+4 (km/h)

Vận tốc khi ngược dòng x-4 (km/h)

Thời gian cano đi xuôi dòng \(\frac{15}{x+4}\left(h\right)\)

Thời gian cano đi ngược dòng \(\frac{15}{x-4}\left(h\right)\)

Thời gian cả đi cả về là 2h nên ta có PT:

\(\frac{15}{x+4}+\frac{15}{x-4}=2\Leftrightarrow15\left(x-5\right)+15\left(x+4\right)=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow15\left(x+4+x-4\right)=2\left(x^2-16\right)\Leftrightarrow15\cdot2x=2x^2-32\)

\(\Leftrightarrow2x^2-30x-32=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(ktm\right)\\x=10\left(tm\right)\end{cases}}\)

I LOVE YOU

Giải bài cho người ta đi còn love you gì nữa