Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đối với các bài toán về dãy số và tổng dãy số có quy luật, chúng ta thường sử dụng công thức số hạng hoặc phương pháp biến đổi để rút gọn. Dưới đây là cách giải chi tiết cho từng câu:
a) $S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n + 1)$
Đây là tổng của các số lẻ liên tiếp từ $1$ đến $2n + 1$.
- Số số hạng:
$$\frac{(2n + 1) - 1}{2} + 1 = n + 1 \text{ (số hạng)}$$ - Tổng $S$: (Số đầu + Số cuối) $\times$ Số số hạng $: 2$
$$S = \frac{[1 + (2n + 1)] \times (n + 1)}{2}$$
$$S = \frac{(2n + 2) \times (n + 1)}{2} = \frac{2(n + 1) \times (n + 1)}{2}$$
Kết quả: $S = (n + 1)^2$
b) $S = 2 + 4 + 6 + ... + 2n$
Đây là tổng của các số chẵn liên tiếp từ $2$ đến $2n$.
- Số số hạng:
$$\frac{2n - 2}{2} + 1 = n \text{ (số hạng)}$$ - Tổng $S$:
$$S = \frac{(2 + 2n) \times n}{2} = \frac{2(1 + n) \times n}{2}$$
Kết quả: $S = n(n + 1)$
c) $S = 1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^3} + ... + \frac{1}{N^N}$
Đây là một dãy số có quy luật lũy thừa ở mẫu số nhưng không phải cấp số nhân hay dãy số có công thức thu gọn đơn giản bằng các phép toán tiểu học/trung học cơ sở.
- Tính chất: Tổng này hội tụ (không vượt quá một số nhất định) khi $N$ tiến tới vô cùng.
- Kết luận: Với dạng toán này, thông thường đề bài sẽ yêu cầu "Chứng minh $S < \dots$" hoặc chỉ dừng lại ở việc viết công thức tổng quát chứ không tính ra con số cụ thể theo $N$ như câu a và b.
d) $S = -1 + \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^3} + ... + (-1)^n \frac{1}{N^N}$
Tương tự câu c, đây là một dãy số đan dấu.
- Quy luật: Các số hạng có chỉ số lẻ mang dấu âm ($-$), chỉ số chẵn mang dấu dương ($+$).
- Tính chất: Đây là một chuỗi đan dấu hội tụ. Tuy nhiên, giống như câu c, không có công thức thu gọn dưới dạng đại số đơn giản. Chúng ta thường chỉ tính toán giá trị xấp xỉ hoặc chứng minh các bất đẳng thức liên quan.
Lời khuyên:
- Nếu đây là đề bài thi, bạn hãy kiểm tra lại xem câu c và d có đúng là $N^N$ (số mũ giống cơ số) hay chỉ là $N^2$ (bình phương). Nếu là bình phương ($\frac{1}{2^2}, \frac{1}{3^2}$), chúng ta có các phương pháp so sánh rất hay để chứng minh tổng đó nhỏ hơn $2$.
- Với câu a và b, bạn có thể áp dụng ngay công thức cuối cùng vào các bài tập tính nhanh.
Bạn có muốn mình hướng dẫn cách chứng minh cụ thể hơn cho một trường hợp $N$ bằng bao nhiêu không?
- Xác định bài toán (0,5đ)
Input: Nhập N và dãy a 1 , a 2 , . . . , a n
Output: Đưa ra kết quả tổng S
- Thuật toán (1,75đ):
Bước 1: Nhập N và a 1 , a 2 , . . . , a n
Bước 2: S ← 0; i ← 1
Bước 3: Nếu i >Nthì đưa ra S rồi kết thúc
Bước 4: Nếu ai⟨0 thì S ←S+ a i 2
Bước 5: i ← i + 1 và quay lại Bước 3
a, mình nghĩ tổng cx bằng n vì từ đầu ta đã gán s:=0
b, câu này mik k biết ![]()
bạn thông cảm nha ![]()
Đang bận thi học kỳ nên không có làm được.
Btw câu 9,10 m có thể search gg :))
Không cần viết chương trình đâu chứ ha :3
Câu 9 , 10 thì t search ra rồi =)) còn chờ mấy câu kia thoii
@ Quang Nhân EZ nhưng t ôn thi học kỳ đây, thi xong lại nói =.=
Cứ nhập rồi gán i,k mù mịt vào đi.
Comment làm người ta mừng hụt :<<
Ít ra cũng trả lời lấy câu đi chứ
Ôn thi học kì mà vẫn vào đây và không để làm gì cả :))
anh có thể tag cô nguyễn minh lệ vào là đc.
Quên mất thuật Toán là gì rồi. Viết chương trình luôn được không :3
Tạo nghiệp là đam mê. Còn vô đây là dành thời gian an ủi ông còn gì, dẫm lên tấm lòng ngta không à :(
@Nguyễn Thị Ngọc Thơ chém gió quen thân. Lúc t đăng bài được 1 ngày không ai care, lúc đó thì chẳng thấy đâu. Giờ mới xuất hiện
Bà đây còn rất nhiều đề và đề Toán ok, có được dùng mt nhiều đâu, ib hỏi thăm là may rồi nha =.=
@Nguyễn Thị Ngọc Thơ hy vọng là may mắn :3
@Nguyễn Minh Lệ Giúp em với ạ :)))
1.
Input: chiều dài a, chiều rộng b
Output: diện tích
*Thuật toán:
B1: Nhập a,b
B2: S←a;
B3: S←S*b
B4: In kết quả và kết thúc thuật toán
2.
Input: 3 số a,b,c
Output: số lớn nhất
*Thuật toán
B1: Nhập 3 số a,b,c
B2: max←a;
B3: Nếu max>b thì max←b;
B4: Nếu max>c thì max←c;
B5: In kết quả và kết thúc thuật toán
3/
Input: số nguyên n
Output: Tổng dãy số
B1: Nhập số nguyên n
B2: i←0; S←0;
B3: Nếu i<=n thì in kết quả và kết thúc thuật toán
B4: i←i+1; S←S+i; quay lại bước 3
4.
Input: số nguyên n
Output: Tổng dãy số
B1: Nhập số nguyên n
B2: i←0; S←0;
B3: Nếu i<=n thì in kết quả và kết thúc thuật toán
B4: i←i*2-1; S←S+i; quay lại bước 3
5.
Input: 5 số nguyên
Output: những số âm
*Thuật toán:
B1: Nhập giá trị của dãy 5 số
B2: i←0;
B3: Chừng nào i<5 thì kết thúc
B4: i←i+1;
B5: Kiểm tra nếu a[i]>0 thì in ra a[i] . Quay lại bước 3
9/10 Bạn tham khảo ở bài giảng lý thuyết của hoc24 nhé