Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=1+3+3^2+...+3^{999}\) (1)
\(\Rightarrow3P=3+3^2+3^3+....+3^{1000}\)(2)
Lấy (2) trừ cho (1) vế theo vế ta được
\(3P-P=3^{1000}-1\)
\(P=\frac{3^{1000}-1}{2}\)
Ta có \(3^{1000}=3^{20.50}=\left(3^{20}\right)^{50}=\left(3486784401\right)^{50}=\left(...01\right)^{50}=...01\)
hay \(3^{1000}\)có 2 chữ số tận cùng là 01 nên \(3^{1000}-1\)có 2 chữ số tận cùng là 00
Ta luôn có \(3^{1000}-1>1000\)
nên \(\frac{3^{1000}-1}{2}\)sẽ có 2 chữ số tận cùng là 00
BT 4: S = [đề bài]
S = [36 + 49 + 64 + 81 + 100] - [1 + 4 + 9 + 16 + 25]
S = [36 + 64] + [49 + 81] + 100 - [1 + 9] + [4 + 16] + 25
S = 100 + 130 + 100 - 10 + 20 + 25
S = 230 - 55
S = 175
BT 5:a, Có số số có 4 chữ số là: (9999 - 1000) : 1 + 1 = 9000 (số)
Câu a:
CM (7^6 + 7^5 - 7^4) ⋮ 77
7^6 + 7^5 - 7^4
= 7^4.(7^2 + 7 - 1)
= 7^4.(49 + 7 - 1)
= 7^4.(56 - 1)
= 7^4.55
= 7^3.(7.11).5
= 7^3.77.5 ⋮ 77(đpcm)
Câu b:
Cm : (36^36 - 9^10) ⋮ 45
A = 36^36 - 9^10
A = 9^36.4^36 - 9^10
A = 9^10.(9^26.4^36 - 1)
A = 9^10.[(9^2)^13.(4^2)^18 - 1]
A = 9^10.[\(\overline{..1}^{13}\).\(\overline{..6}^{18}\) -1]
A = 9^10.[\(\overline{..6}-\overline{..1}\)]
A = 9^10.\(\overline{..5}\)
A ⋮ 9; 5
9 = 3^2; 5 = 5
BCNN(9; 5) = 45
A ∈ B(45) hay A ⋮ 45 (đpcm)
S1 = 1+2+3+...+999
Số số hạng là: ( 999 - 1 ) : 1 + 1 = 999
Tổng là: ( 999 + 1 ) . 999 : 2 = 499500
S2 = 10+12+14+...+2018
Số số hạng là: ( 2018 - 10 ) : 2 + 1 = 1005
Tổng là: ( 2018 + 10 ) . 1005 : 2 = 1019070
a)102=10.10=100
103=10.10.10=1000
104=10.10.10.10=10000
105=10.10.10.10.10=100000
106=10.10.10.10.10.10=1000000
b)
1=100
1000=103
1000000=106
1 tỉ = 1000000000=109
100...0(12 chữ số 0)=1012
102 = 10 . 10 = 100
103 = 10 . 10 . 10 = 1000
104 = 10 . 10 .10 . 10 = 10 000
105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 000
106 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 1 000 000