Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n ‐ 5 ≤ 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n ‐ 5 ≤ 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
\(abc=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)^2\)
\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(99a-99c=4n-5\)
\(99\left(a-c\right)=4n-5\)
Ta có : 99(a-c) chia hết cho 99 nên (4n-5) chia hết cho 99 (1)
* Mặt khác thì : \(abc=n^2-1\)
\(=>n^2=abc+1\)
=> 101 lớn hơn hoặc bằng \(n^2\) bé hơn 1000
=> 100 < 101 < \(n^2\) <1000<1024
=> \(10^2< n^2< 32^2\)
=> 10 < n < 32
=> 40 < 4n < 128
=> 35 < 4n-5< 123 (2)
Từ (1)(2) => 4n - 5 = 99
=> 4n = 104
=> n = 26
Vậy \(abc=n^2-1=26^2-1=675\)
Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có:
\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)
\(\overline{cba}=100c+10b+a=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(99a-99c=4n-5\\ \Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\)
Suy ra: \(4n-5⋮99\)
Ta có: \(100\le n^2-1\le999\)
\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)
\(\Leftrightarrow11\le n\le31\)
\(\Leftrightarrow44\le4n\le124\)
\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)
Suy ra: \(4n-5=99\)
Suy ra: \(n=26\)
Suy ra: \(\overline{abc}=26^2-1=675\)
\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\) (1)
\(\overline{cba}=100c+10b+c=n^2-4n+4\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(99\left(a-c\right)=4n-5\) ⇒ \(4n-5\) ⋮ \(99\) (3)
Mặt khác: \(100\) " \(n^2-1\) " \(999\) ⇔ \(101\) " \(n^2\) " \(1000\) ⇔ \(11\) " n " \(31\) ⇔ \(39\) " \(4n-5\) " 119 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ \(4n-5\) = \(99\) ⇒ n = \(26\)
Vậy : \(\overline{abc}=675\)
Ta có:
abc=100.a+10.b+c= n^2-1 (1)
cba=100.c+10.b+a=n^2-4n+4 (2)
Lấy (1)-(2) ta được:
99.(a-c)=4n-5
=>4n-5 chia hết cho 99
Vì 100 _<abc _<999
=>100 _<n^2-1 _<999
=>101 _<n^2 _<1000
=>11 _< n _< 31
=>39 _<4n-5 _<119.
Vì 4n-5 chia hết cho 99 nên :
4n-5=99=>n=26
=>abc=675
Tí nữa có đpá án
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n^2 - 1 (1)
cba = 100 . c + 10 . b + a = (n - 2)^2 = n^2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 - 1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Làm sai rồi
Nhầm đề ahr bạn
Đừng cop
chưa học anh ơi với lại em xả stresss bằng văn chứ ko phải bằng toán
cho câu văn xả stress đi :(
Đáp án :
\(abc=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)
\(cba=100c+10b+c=n^2-4n+4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\Rightarrow⋮99\left(3\right)\)
Mặt khác :
\(100''n^2-1''999\Rightarrow101''n^2''1000\Rightarrow11''n''31\Rightarrow39''4n-5''119\left(4\right)\)
còn đây thì xả stresss bằng đố vui anh bạn êi. Me ko thích học toán đâu nhé. nên đừng hỏi me về những câu hỏi có liên quan đến toán nhé. Me dốt toán lắm.
có abc=100a+10b+c=(n-1)(n+1)
100c+10b+a=n^2-4n+4
=>99(a-c)=4n-5
=> 4n-5 chia hết cho 99 =>
Ta có abc là 3 cs => 100<=abc<=999
=>199<=abc<=998 =>200<=n^2<=999=>15<=n<=31 => 55<=4n-5<=119
có 100<=cab<=999 =>100<=(n-2)^2<=999 =>10<=n-2<=31 => 12<=n<=31=>43<=4n-5<=119,
=>55<=4n-5<=119mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99 =>n=26 => abc=675,cba=576