Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p =1 => x = 27
p = 2 => x= 125
p = 3 => x = 343
.................
Ta có: \(A=x^4-16x^2+100\)
\(=x^4+20x^2+100-36x^2\)
\(=\left(x^2+10\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+6x+10\right)\)
Để A là số nguyên tố thì ta sẽ có 1 trong hai trường hợp:
TH1:
\(\begin{cases}x^2-6x+10=1\\ x^2+6x+10\in P\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-6x+9=0\\ \left(x+3\right)^2+1\in P\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\ \left(x+3^{}\right)^2+1\in P\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=3\\ \left(x+3\right)^2+1\in P\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\ \left(3+3\right)^2+1=6^2+1=37\in P\left(đúng\right)\end{cases}\)
=>Nhận
TH2: \(\begin{cases}x^2+6x+10=1\\ x^2-6x+10\in P\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2+6x+9=0\\ \left(x-3\right)^2+1\in P\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\left(x+3\right)^2=0\\ \left(x-3\right)^2+1\in P\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+3=0\\ \left(x-3\right)^2+1\in P\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=-3\\ \left(-3-3\right)^2+1\in P\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ 37\in P\end{cases}\) (đúng)
=> Nhận
+) p = 2
=> 3p2+4= 15 không phải số nguyên tố => loại
+) p = 3
=> 2p2+3= 21 không phải SNT => loại
+) p = 5
=> 2p2-1= 49 không phải SNT => loại
+) p = 7
=> 2p2-1 = 97
2p2+3 = 101
3p2+4 = 151
=> thỏa mãn
+) p>7
Xét có dạng p = 7k+1, 7k+2, 7k+3, 7k-1, 7k-2, 7k-3 thì không thỏa mãn
Vậy p = 7 để ...
Chịu khó đọc, chẳng biết sao ko dùng đc phần kí tự
Vì 1 luôn bằng 1. Nên ta thay x =1;p=0. Vào biểu thức ta có:
x=2p+1
=>1=2.0+1=0+1=1
Vậy x=1 khi p=0.
Do 2p là số chẵn nên 2p+1 là số lẻ
=>x3 là số lẻ
=>x là số lẻ
Đặt x=2a+1. Ta có:
(2a+1)3=2p+1
<=>8a3+12a2+6a+1=2p+1
<=>8a3+12a2+6a=2p
<=>2a(4a2+6a+3)=2p
<=>a(4a2+6a+3)=p
Mà p là số nguyên tố nên suy ra a=1.
=>x=2a+1=2.1+1=2+1=3
Vậy x=3
Lúc nãy mình làm nhầm bây giờ mới đúng
Bài do 2p là số lẻ mới đúng