Vì \(\left(2x-5\right)^{2020}\ge0\forall x\); \(\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)

mà \(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\le0\)( giả thuyết )

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\5y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)và \(y=\frac{-1}{5}\)

( 2x - 5 )²⁰²⁰ + ( 5y + 1 )²⁰²² ≤ 0

Ta có : ( 2x - 5 )²⁰²⁰ ≥ 0 ∀ x

            ( 5y + 1 )²⁰²² ≥ 0 ∀ y

=> ( 2x - 5 )² + ( 5y + 1 )²⁰²² ≥ 0 ∀ x, y

Kết hợp với đề bài => Chỉ xảy ra trường hợp ( 2x - 5 )²⁰²⁰ + ( 5y + 1 )²⁰²² = 0

Khi đó \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

a, 2009; 0

b, x= 0.5 ; y= 0.4; z=0.9

sai thì thôi nhé

GIÚP MIK VS MIK SẼ TiCK CHO BẠN ĐÚNG

Câu hỏi của ꧁♥ღ๖ۣۜ Jinny - kun ๖ۣۜღ♥꧂ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

b) (x+1)^x+1-(x+1)^x+3=0

(x+1)^x+1 [(1+(x+1)^x+2]=0

suy ra (x+1)^x+1=0 hoặc 1+(x+1)^x+2=0

x=-1 hoặc (x+1)^x+2=-1

đến đó làm tiếp nhé bạn

Ta có: \(x^{1890};y^{2020}>0\) với mọi x; y khác 0 

a)  \(\left(19t+\frac{5}{t}\right)x^{1890}y^{2020}\) dương với mọi x ; y khác 0 

khi \(19t+\frac{5}{t}>0\)

<=> \(\frac{19t^2+5}{t}>0\) 

<=> t > 0

vì 19t^2 + 5  > 0 với mọi t 

b)  \(\left(19t+\frac{5}{t}\right)x^{1890}y^{2020}\) âm với mọi x ; y khác 0 

khi \(19t+\frac{5}{t}< 0\)

<=> \(\frac{19t^2+5}{t}< 0\) 

<=> t < 0

vì 19t^2 + 5 > 0 với mọi t 

Đkxđ : t > 0

\(\left(19t+\frac{5}{t}\right)x^{1890}y^{2020}\)

a) Ta có : \(x^{1890}\ge0\forall x\); \(y^{2020}\ge0\forall y\)

Để đơn thức dương => \(19t+\frac{5}{t}>0\)

=> t > 0

=> t thuộc N*

b) Ta có :\(x^{1890}\ge0\forall x\); \(y^{2020}\ge0\forall y\)

Để đơn thức âm => \(19t+\frac{5}{t}< 0\)

=> t < 0

=> t thuộc Z

c) Ta có(x-1)² >= 0 với mọi x

(y+3)²>=0 với mọi c

=> (x-1)²+(y+3)² >= 0 với mọi x,y

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

(x-1)²=0 và (y+3)²=0

=> x=1 và y=-3

Câu a: Thiếu vế sau dấu =

Câu b: |x - y - 5| + 2016|y - 3|^201 = 0 (1)

Vì |x - y - 5| ≥ 0 ∀ x;y ; 2016.|y - 3| ≥ 0 ∀ y

Nên (1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - y - 5 = 0; y -3 = 0

y - 3 = 0; y = 3

x - y - 5 = 0

x - 3 - 5 = 0

x =8

Vậy (x; y) = (8; 3)

Câu c:

3|x - y| + |10y + 2|^7 = 0 (1)

Vì |x - y| ≥ 0 ∀ x; y; |10y + 2| ≥ 0 ∀ x; y

Nên (1) xảy ra khi và chỉ khi: x - y = 0 và 10y - 2 = 0

10y - 2 = 0; y = 1/5

x - y = 0

x = y

x = 1/5

Vậy (x; y) = (1/5; 1/5)