K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 9 2015
Đặt \(t=\sqrt{x^2+4\sqrt{5}}\to t>0.\) Phương trình trở thành \(\frac{\left(2t^2-7\right)^2-161}{4}=\left(34-3t^2\right)t\Leftrightarrow\left(2t^2-7\right)^2-161=4t\left(34-3t^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-2t-4\right)\left(t^2+5t+7\right)=0\Leftrightarrow t^2-2t=4\Leftrightarrow t=1+\sqrt{5}.\) (Vì t>0)
Vậy ta được \(x^2+4\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\Leftrightarrow x^2=\left(\sqrt{5}-1\right)^2\Leftrightarrow x=\pm\left(\sqrt{5}-1\right).\)
27 tháng 6 2021
Ta có : \(x=\sqrt{5}+1\Rightarrow a-1=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1=5\)
\(\Rightarrow x^2-2x-4=0\)
Ta có : \(x^4+4x^3+x^2+6x+12\)
\(=x^4-2x^3-4x^2+6x^3-12x^2-24x-15x^2+30x-60-48\)
\(=x^2.\left(x^2-2x-4\right)+6x\left(x^2-2x-4\right)-15.\left(x^2-2x-4\right)-48=-48\)
Lại có : \(x^2-2x+12=x^2-2x-4+16=16\)
( Do \(x^2-2x-4=0\) )
Nên ta có : \(P=-\dfrac{48}{16}=-3\)
Vậy : \(P=-3\)
NT
0
Ta có: \(\left(x-2\right)^4+12\left(x^2-4x+5\right)=52\)
=>\(\left(x-2\right)^4+12\left\lbrack\left(x^2-4x+4\right)+1\right\rbrack-52=0\)
=>\(\left(x-2\right)^4+12\left(x-2\right)^2-40=0\)
=>\(\left(x-2\right)^4+12\left(x-2\right)^2+36-76=0\)
=>\(\left\lbrack\left(x-2\right)^2+6\right\rbrack=76\)
=>\(\left(x-2\right)^2+6=2\sqrt{19}\)
=>\(\left(x-2\right)^2=2\sqrt{19}-6\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=\sqrt{2\sqrt{19}-6}\\ x-2=-\sqrt{2\sqrt{19}-6}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2+\sqrt{2\sqrt{19}-6}\\ x=2-\sqrt{2\sqrt{19}-6}\end{array}\right.\)