Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì n là một số nguyên nên n^2 là số chính phương
n không chia hết c ho 3 nên n^2 chia 3 dư 1 tính chất số chính phương
Vậy với n là số nguyên và n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1.
Câu b:
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3
Suy ra p^2 : 3 dư 1 nên p^2 = 3k + 1
p^2 + 2003 = 3k+ 1 + 2003 = 3k + 2004 chia hết cho 3
Vậy p^2+ 2003 là hợp số
Gọi b là số tự nhiên đó.
Vì b chia cho 7 dư 5,chia cho 13 dư 4
=>b+9 chia hết cho 7
b+9 chia hết cho 13
=>b+9 chia hết cho 7.13=91
=>b chi cho 91 dư 91-9=82
=>điều phải chứng minh
a
\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{30}\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^3\right)+.....+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2\cdot7+2^4\cdot7+....+2^{28}\cdot7⋮7\)
b
Câu hỏi của Bùi Minh Quân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(a.pnto>3\\ \Rightarrow pko⋮3\\ \Rightarrow p^2:3duw1\\ \Rightarrow p^2-1⋮3\left(hs\right)\)
b.
Ta thấy x = 0 hoặc y=0
x=0=>
y=0=>
tự tìm
Câu a:
n(n + 12) ∈ P khi và chỉ khi:
n = 1 và n + 12 là một số nguyên tố
n = 1 suy ra : n+ 12 = 1 + 12 = 13 (thỏa mãn)
Vậy n = 1
Câu b:
Với n = 0 thì:
3^n + 6 = 1 + 6 = 7 (thỏa mãn)
Với n ≥ 1 thì
3^n + 6 ⋮ 1; 3; và (3^n + 6) loại
Vậy n =m 0 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.
Ta có: (p - 1)p(p + 1)⋮3 mà (p, 3) = 1 nên (p - 1)(p + 1)⋮3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ => p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp, có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) => (p - 1)(p + 1) chia hết cho hai số 3 và 8
Mà (3, 8) = 1
=> (p - 1)(p + 1)⋮24 hay A⋮24
Vậy số dư của A khi chia cho 24 là 0