Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lấy n = 2 => 202 + 62 + 32-1 = 439 không chia hết cho 323
=> đề sai
n chẵn => n=2k ( k thuộc N)
\(A=n^3+4n=\left(2k\right)^3+4\left(2k\right)=8k^3+8k=8k\left(k^2+1\right)⋮16\)
- Vì n là số tự nhiên lẻ
=> 24n có tận cùng là 24
=> 24n + 1 có tận cùng là 24 + 1 = 25
Vì số chia hết cho 25 là số có chữ số tận cùng là 25 => 24n + 1 chia hết cho 25 (1)
- Vì 24 : 23 = 1 (dư 1)
=> 24n : 23 cũng sẽ dư 1
=> 24n + 1 : 23 sẽ có dư là 2
=> 24n + 1 sẽ không chia hết cho 23 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 24n + 1 chia hết cho 25 nhưng ko chia hết cho 23 với n là số tự nhiên lẻ
Ta có :
\(A=n^5-5n^3+4n=n\left(n+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
chia hết cho \(2,3,4,5.\)
b ) Cần chứng minh
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1,n\in N\)*
là một số chính phương .
Ta có : \(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
Đặt : \(n^2+3n=y\) thì
\(A=y\left(y+2\right)+1=y^2+2y+1\left(y+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\left(n^2+3n+1\right)^2,n\in N\)*
a) Gọi tích ba số tự nhiên liên tiếp là n(n+1)(n+2)
=> Có 3 TH
TH1: n chia hết cho 3 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
TH2: n = 3k + 1 => n+2 chia hết cho 3 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
TH3: n = 3k+2 => n + 1 chia hết cho 3 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
=> Tích 3 số tự nhiên liên tiếp đầu chia hết cho 3
b)
Xét:
Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => (n+5)(n+12) chia hết cho 2
Nếu n chẵn thì n + 12 chẵn => (n+5)(n+12) chia hết cho 2
Vậy với mọi n thì (n+5)(n+12) chia hết cho 2
http://www.olm.vn/hoi-dap/question/77071.html
n = 2
=> 20^2 + 16^2 - 3^2 - 1
= 400 + 256 - 9 -1
= 656 - 9 -1
= 6 4 6 chia hết cho 323
các bạn cho mình hỏi cách làm với
lam dung nhung hoi dai
đúng nhưng hơi khó hiểu
kb nhé,mk là Fan cuồng TFBOYS
Cũng dễ thôi mà. Hay bạn cứ suy nghĩ đi
20n+16n-3n-1
vì 323=17.19
Ta thấy: 20n+16n-3n-1
=(20n-1)+(16n-3n)
20n-1\(⋮\)19 với n chẳn
16n-3n\(⋮\)19 với n chẳn
\(\Rightarrow\)(20n-1)+(16n-3n) \(⋮\)19 (1)
Mặt khác : 20n+16n-3n-1
= (20n-3n) +(16n-1)
20n-3n\(⋮\)17 với n chẳn
16n-1\(⋮\)17 với n chẳn
\(\Rightarrow\)(20n-3n)+(16n-1)\(⋮\)17 (2)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)20n+16n-3n-1\(⋮\)323
tìm thế nào ra n bằng 2
ta có:n=2 =>20^2+16^2-3^2-1 =400+256-9-1 =656-9-1 =646 chia hết cho 3 vây:20^n+6^n-3^n-1 chia hết cho 232