Đặt A=:405^n +2^405+m^2

=(...5)+2^4.101+1+m^2

=(...5)+(...2)+m^2

=(...7)+m^2

Vì m^2 là số chính phương, mà số chính phương không có tận cùng là 3=>(...7)+m^2 không có tận cùng là 0=>A không có tận cùng là 0=>A không chia hết cho 10

a.

Ta có: \(405^n=......5\)

\(2^{405}=2^{404}\cdot2=\left(.......6\right)\cdot2=.......2\)

\(m^2\) là số chính phương nên có chữ số tận cùng khác 3. Vậy A có chữ số tận cùng khác 0 \(\Rightarrow A⋮10\)

b.

\(B=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{5}{n+2}\frac{n+17}{ }-\frac{3n}{n+2}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}=\frac{4n+26}{n+2}\)

\(B=\frac{4n+26}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)+18}{n+2}=4+\frac{18}{n+2}\)

Để B là số tự nhiên thì \(\frac{18}{n+2}\) là số tự nhiên

\(\Rightarrow18⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

+ \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\) ( loại )

+ \(n+2=2\Leftrightarrow n=0\)

+ \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)

+ \(n+2=6\Leftrightarrow n=4\)

+ \(n+2=9\Leftrightarrow n=7\)

+ \(n+2=18\Leftrightarrow n=16\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\) thì \(B\in N\)

c.

Ta có \(55=5\cdot11\) mà \(\left(5;1\right)=1\)

Do đó \(C=\overline{x1995y}⋮55\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}C⋮5\\C⋮11\end{cases}\) \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow y=0\) hoặc \(y=5\)

+ \(y=0\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+0\right)⋮11\Rightarrow x=7\)

+ \(y=5\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+5\right)⋮11\Rightarrow x=1\)

Chết thiếu câu c nữa

A = 81360384 - 77986545 = 3373839

Vì hiệu A có tận cùng là 9 nên không chia hết cho 10 

B = 405ⁿ + 2²⁰⁵ + m²

405ⁿ có tận cùng là 5 

2²⁰⁵  có tận cùng là 2 

Đặt giả thuyết B chia hết cho 10 thì 

...5 + ...2 + m² = ...10

=> m² có tận cùng là 3 . 

Bình phương của một số không bao giờ có tận cùng là 3 . 

Vậy B không chia hết cho 10 

A = 81360384 - 77986545 = 3373839

Vì hiệu A có tận cùng là 9 nên không chia hết cho 10 

B = 405ⁿ + 2²⁰⁵ + m²

405ⁿ có tận cùng là 5 

2²⁰⁵  có tận cùng là 2 

......

a)có 98,96,94,92 là các số chẵn suy ra 98 .96 .94 .92 là một số chẵn

91 , 93 ,95 ,97 là các số lẻ suy ra tích 91 . 93 . 95 . 97 là một số lẻ mà chẵn - lẻ = lẻ không chia hết cho 10

vậy 98.96.94.92 - 91.93.95.97 không chia hết cho 10(ĐPCM)

b) tương tự

số chia hết cho 10 là số có hàng đơn vị tận cùng là 0 

hàng đơn vị của phép nhân : 

98*96*94*92 là 4 ( lấy 8x6x4x2=384 ) 

91*93*95*97 là 5 ( lấy 1x3x5x7=105) 

hiệu số hàng đơn vị là 9 vậy nên A ko chia hết cho 10 

b) 2^405= 2^4 x 2^5x2^10 

2^10 
2^5=32 
2^10=1024 
=> hàng đơn vị của 2^100 là 4^10 =6 (1048576) 
=> hàng đơn vị của 2^400 là 6^4=6 (1296) 
=> hàng đơn vị của 2^5 là 2 
=>hàng đơn vị của 2^405 là 2 (6x2) 
hàng đơn vị của 405^n là 5 
hàng đơn vị của m^2 là 2 4 6 8 

ta thấy không tổng nào 3 hàng đơn vị trên bằng 0 vậy B không chia hết cho 10 
 

405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² 

Ta có: 405ⁿ = (...5)         ( một số tận cùng là 5 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng là 5 )

2⁴⁰⁵ = (2⁴)¹⁰¹ · 2 = 16¹⁰¹ · 2 = (...6) · 2 = (...2)              ( một số tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa nào cũng là 6 )

=> 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ = (...5) + (...2) = (...7)

mà m² là số chính phương, m\(\in\)N* nên m² không có tận cùng là 3 ( vì là số chính phương )

=> 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² không có tận cùng là 0.

Vậy  405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² \(⋮̸10\)với m; n \(\in\)N*

A) ko biết làm

B) càng ko biết làm

C) cũng ko biết làm