n + 6 chia hết cho n + 2

=> n + 2 + 4 chia hết cho n + 2

=> 4 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4)

=> n + 2 thuộc {-4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4}

=> n thuộc {-6 ; -4 ; -3 ; -1 ; 0 ; 2}

n thuộc N

=> n thuộc {0 ; 2}

2n + 3 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2

=> 2(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc U(7)

=> n - 2 thuộc {-7 ; -1 ; 1 ; 7}

=> n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}

n thuộc N

=> n thuộc {1 ; 3 ; 9}

để (n+6) ch cho n+2 thì n+2+4 phải chia hết cho n+2

n+2 chia hết cho n+2 nên 4 phải chia hết cho n+2 

=>n+2 thuộc ước của 4 từ đó tính ra n

các câu sau làm tương tự nha chứ gõ nhiều mỏi tay lém

a) \(n+6⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;4\right\}\)

+) \(n+2=1\Rightarrow n=-1\) ( loại )

+) \(n+2=2\Rightarrow n=0\) ( chọn )

+) \(n+2=4\Rightarrow n=2\) ( chọn )

Vậy n = 2 hoặc n = 4

b) \(2n+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(2n-4\right)+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow2.\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;7\right\}\)

+) \(n-2=1\Rightarrow n=3\)

+) \(n-2=7\Rightarrow n=9\)

Vậy n = 3 hoặc n = 9

• Mk chỉ nhớ cách làm câu a thui! Thông cảm nhé! :D

a/.Ta có: \(\frac{n+6}{n+2}=\frac{n+2+4}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{4}{n+2}\)=1+\(\frac{4}{n+2}\)

Vậy \(n+2\inƯ\left(4\right)\)

Ư(4)=+1;+2;+4

• n+2 = 1 => n= -1 (loại)
• n+2 = -1 => n= -3 (loại)
• n+2 = 2 => n= 0
• n+2 = -2 => n= -4 (loại)
• n+2 = 4 => n= 2
• n+2 = -4 => n= -6 (loại)

Vậy n=0;2

mik chưa hok thuộc ước mà 

vd :a chia hết cho b thì b là ước của a