Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3/4pi<a<pi
=>sin a>0; cosa<0
sin2a=-4/5
=>2*sina*cosa=-4/5
=>sina*cosa=-2/5
(sina-cosa)^2=sin^2a+cos^2a-2*sina*cosa=1+4/5=9/5
=>sin a-cosa=3/căn 5
Ta có:
(sin α+cos α)^2
=sin^2α + 2sin α cos α + cos^2 α
=1+2sin α cos α
Nên A đúng
(sin α−cos α)^2
=sin^2 α−2sin α cos α+cos^2α
=(sin^2α+cos^2α)−2sin α cos α
=1−2sin α cos α
Nên B đúng
cos^4 α−sin^4 α
=(cos^2 α−sin^2 α)(cos^2 α+sin^2 α)
=(cos^2 α−sin^2 α).1
=cos^2 α−sin^2 α
Nên C đúng
cos^4 α+sin^4 α
=(sin^2 α+cos^2 α )^2−2sin^2 α cos^2 α
=1−2 sin^2 α cos^2 α.
Nên D sai chọn D
ko bít có đúng ko nx
Bạn ơi! Toán từ lớp 10 trở lên bạn vào hoc 24 để gửi câu hỏi nhé!
Bài này câu D sai.
Bạn thay \(\alpha=\frac{\pi}{2}\) vào thử nhé!
Chọn A.
Ta có : P = sin3 α + cos3 α = ( sinα + cosα) 3 - 3sin α.cosα(sinα + cosα)
Ta có (sin α + cos α) 2 = sin2α + cos2α + 2sinα.cosα = 1 + 24/25 = 49/25.
Vì sin α + cosα > 0 nên ta chọn sinα + cosα = 7/5.
Thay 
vào P ta được 
Chọn D.
Ta có ( sinα - cosα) 2 + (sinα + cosα) 2 = 2( sin2α + cos2α) = 2.
Suy ra (sinα - cosα) 2 = 2 - ( sinα + cos α) 2 = 2 - 5/4 = 3/4.
Do 
suy ra sinα < cosα nên sinα - cosα < 0.
Vậy 
Vì π < α < 5π/4 nên 2π < 2α < 5π/2. Suy ra cot2α > 0. Do đó các phương án A, B, C đều bị loại.
Đáp án: D
Ta có: \(\left(\sin\alpha-cos\alpha\right)^2=\left(\frac45\right)^2=\frac{16}{25}\)
=>\(\sin^2\alpha+cos^2\alpha-2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{16}{25}\)
=>\(1-2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{16}{25}\)
=>\(2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\)
=>\(cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{9}{50}\)
Đặt a=sin α; b=cosα(b<0)
a-b=4/5
=>a=b+0,8
ab=9/50
=>b(b+0,8)=0,18
=>\(b^2+0,8b=0,18\)
=>\(b^2+0,8b+0,16=0,34\)
=>\(\left(b+0,4\right)^2=0,34\)
=>\(\left[\begin{array}{l}b+0,4=\sqrt{0,34}\\ b+0,4=-\sqrt{0.34}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}b=\sqrt{0,34}-0,4\left(nhận\right)\\ b=-\sqrt{0,34}-0,4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
TH1: \(b=\sqrt{0,34}-0,4\)
=>\(a=b+0,8=\sqrt{0,34}-0,4+0,8=\sqrt{0,34}+0,4\)
M=a-2b
\(=\sqrt{0,34}+0,4-2\left(\sqrt{0,34}-0,4\right)=\sqrt{0,34}+0,4-2\sqrt{0,34}+0,8=1,2-\sqrt{0,34}\)
TH2: \(b=-\sqrt{0,34}-0,4\)
=>\(a=b+0,8=-\sqrt{0,34}-0,4+0,8=-\sqrt{0,34}+0,4\)
M=a-2b
\(=-\sqrt{0,34}+0,4-2\left(-\sqrt{0,34}-0,4\right)=-\sqrt{0,34}+0,4+2\sqrt{0,34}+0,8=1,2+\sqrt{0,34}\)
+) Định nghĩa của sin α; cos α
Trên đường tròn lượng giác, xét cung AM có số đo α
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy.
Tung độ y = OK¯ của điểm M được gọi là sin của α : sin α = OK¯
Hoành độ x = OH¯ của điểm M được gọi là cos của α : cos α = OH¯
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A (1; 0) làm gốc.
Khi đó các cung có số đo hơn kém nhau một bội của 2π có điểm cuối trùng nhau.
Giả sử cung α có điểm cuối là M(x; y)
Khi đó với mọi k ∈ Z thì cung α + k2π cũng có điểm cuối là M.
sin α = y, sin (α + k2π) = y nên sin(α + k2π) = sinα
cos α = x, cos(α + k2π) = x nên cos(α + k2π) = cosα