Số cần tìm là 675181

Sory Số cần tìm là 675091 hoặc 675901

57987

Gọi số đó là A=ab80c

A-4 chia hết cho 5,9

A-4 chia hết cho 45

A-4 = 45k, k khác 0

Vì A là số lẻ nên A-4 cũng là số lẻ

mà A có dạng ab80c nên k có dạng 40k+4

Để A là số lẻ lớn nhất có 5 chữ số khác nhau thì k lớn nhất

k=55

Với k=55 thì A-4=45 X (40X52+4)=94805

A=94805+4=94809

Vậy A=94809

Gọi hai chữ số được viết thêm lần lượt là a,b

SỐ mới viết được sẽ là \(X=\overline{a798b}\)

X chia 5 dư 2 nên b=2 hoặc b=7

TH1: b=2

=>\(X=\overline{a7982}\)

X⋮9

=>a+7+9+8+2⋮9

=>a+26⋮9

=>a=1

=>X=17982

TH2: b=7

=>\(X=\overline{a7987}\)

X⋮9

=>a+7+9+8+7⋮9

=>a+31⋮9

=>a=5

=>X=57987

Gọi hai chữ số được viết thêm lần lượt là a,b

SỐ mới viết được sẽ là \(X=\overline{a798b}\)

X chia 5 dư 2 nên b=2 hoặc b=7

TH1: b=2

=>\(X=\overline{a7982}\)

X⋮9

=>a+7+9+8+2⋮9

=>a+26⋮9

=>a=1

=>X=17982

TH2: b=7

=>\(X=\overline{a7987}\)

X⋮9

=>a+7+9+8+7⋮9

=>a+31⋮9

=>a=5

=>X=57987

 Gọi số phải tìm là: 2754abc. 
* 2754abc là số chẵn nên c có thể là các số: 0, 2, 4, 6, 8. 
Nhưng đề cho 2754abc có 7 chữ số khác nhau nên loại trường hợp c là các số: 2, 4. 
2754abc không chia hết cho 5 nên loại trường hợp c là số 0. 
Số chia hết cho 5 tận cùng là số 0 và số 5, 2754abc chia 5 dư 1 nên c chỉ có thể là số 1 hoặc 6 nhưng do c chẵn nên --> c = 6. 
* Vậy số của ta lúc này là 2754ab6. 
* 2754ab6 có 7 chữ số khác nhau nên a,b chỉ có thể là các số: 0, 1, 3, 8, 9. 
* 2754ab6 nếu chia hết cho 9 thì tổng các số 2+7+5+4+a+b+6 = 24+a+b phải là một số chia hết cho 9, nhưng đề cho số 2754ab6 chia 9 dư 1 nên tổng các số này phải là một số lớn hơn số chia hết cho 9 một đơn vị. Vậy a,b chỉ có thể là số 1, 3 (vì 24+1+3 = 28 lớn hơn số 27 một đơn vị, 27 chia hết cho 9). 
* Vậy các số phải tìm là: 2754136 hoặc 2754316.

 Vậy các số phải tìm là: 2754136 hoặc 2754316.

Gọi chữ số viết thêm vào là a

Số mới viết được sẽ là \(\overline{253a}\)

Số mới chia 9 dư 1

=>2+5+3+a-1⋮9

=>a+9⋮9

=>a⋮9

mà a là số lẻ

nên a=9

Vậy: Số cần tìm là 2539