bên phải thì là 000 bên trái sao tìm

Ta có:

\(1000^{1000}< C< 1000^1+1000^2+...+1000^{999}\)

\(\Rightarrow100...0< C< 100100100...1000\)

\(\Rightarrow\) 3 chữ số đầu tiên bên trái số đó là \(100\)

Đáp số thì mình đồng ý. Chỉ có là bài làm thì không logic thôi. Bạn làm logic hơn đi

mmmmmmmmmmmmmmmmm...............................................................................

...........................................................................mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

................................................................................................

\(M=1^1+2^2+3^3+...+1000^{1000}\)

\(\Rightarrow1000^{1000}< M< 1000^1+1000^2+...+1000^{1000}\)

\(\Rightarrow100000....0000000< M< 100100100100...1001001000\)

     ( 3001 chữ số )                                   ( 3001 chữ số )

M nằm giữa hai số có cùng số chữ số và đều bắt đầu là 100 nên 3 chữ số đầu của M cũng vậy.

Ta có : 1000¹⁰⁰⁰ = ( 10³ )¹⁰⁰⁰ = 10³⁰⁰⁰ =1000.....0000 ( có 3000 chữ số 0 )

Nhận xét : Ta thấy rằng 1¹ + 2² + 3³ + .... + 999⁹⁹⁹ có số các chữ số 2500

=> 1¹ + 2² + 3³ + .... + 999⁹⁹⁹ + 1000¹⁰⁰⁰ có 3 chữ số đầu là 100

số đó là 100

Đặt

\(\left\{\begin{matrix}A=1000^{1000}\\B=1000^1+1000^2+....+1000^{1000}\end{matrix}\right.\)

1000 số hạng

=> A < C < B (1)

Mặt khác :

\(A=\left(10^3\right)^{1000}=10^{3000}=100....000\) ( 3000 số 0 ; 3001 chữ số ) (2)

\(B=1001001001...1000\) ( 3001 chữ số ) (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => 3 chữ số đầu tiên của C là 100