Bài 1 : Viết kết quả của các phép tinh sau dưới dạng luỹ thừa

a) (0,25) . 1024

b) 45¹⁰.5²⁰ /75

c) 2¹⁵.9⁴/6⁶ .8³

Bài 2 :Tìm số tự nhiên x, biết:

a) (x⁴)²  = x¹²/x5

b) (2x + 3)²=9/121

c) (3x-1)³ =-8/27

d) (2/3)^x = 8/27

e) 343/125=(7/5)^x

Lưu ý: x khác 0

Làm đúng mình sẽ tích cho các bạn

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x⁵ – 2009x⁴ + 2009x³ – 2009x² + 2009x – 2010 tại x = 2008.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x⁵ – 5x³ + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)²⁰ + (y + 2)³⁰ = 0.

Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14.

Bài 4: Tìm m và n (m, n ∈ N*) biết: (-7x⁴y^m).(-5xⁿy⁴) = 35 = x⁹y¹⁵.

Bài 5: Cho đơn thức (a – 7)x⁸y¹⁰ (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:

1. Dương với mọi x, y khác 0.
2. Âm với mọi x, y khác 0.

Bài 6: Cho các đa thức A = 5x² + 6xy – 7y²; B = -9x² – 8xy + 11y²; C = 6x² + 2xy – 3y².

Chứng tỏ rằng: A, B, C không thể cùng có giá trị âm.

Bài 7: Cho ba số: a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: ab + 2bc + 3ca ≤ 0.

Bài 8: Chứng minh rằng: (x – y)(x⁴ + x³y + x²y² + xy³ + y⁴) = x⁵ – y⁵.

Bài 9: Cho x > y > 1 và x⁵ + y⁵ = x – y. Chứng minh rằng: x⁴ + y⁴ < 1.

Bài 10: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: a² + c² = b² + d². Chứng minh rằng: a + b + c + d là hợp số.

Bài 11: Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c. Chứng tỏ rằng nếu 5a + b + 2c = 0 thì P(2).P(-1) ≤ 0.

Bài 12: Cho f(x) = ax² + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.

Bài 13: Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x² – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.

Bài 14: Đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng: P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.

Bài 15: Tìm một số biết rằng ba lần bình phương của nó đúng bằng hai lần lập phương của số đó.

Bài 16: Chứng minh rằng đa thức P(x) = x³ – x + 5 không có nghiệm nguyên.

cần gấp nha các bạn giải giùm mình PLEASE

Bài 1: Tính

a) 3³

b) (-3)³

c) (\(\dfrac{1}{2}\))²

d) (\(\dfrac{-1}{3}\))²

e) (\(\dfrac{-2}{5}\))³

f) (-0,5)²

g) (10,8)⁰

h) (-2\(\dfrac{1}{3}\))³

i) (2²)²

j) [(\(\dfrac{-1}{3}\))² ]²

k) 5².5³

l) (-3)².(-3)³

m) (\(\dfrac{1}{5}\))³. (\(\dfrac{1}{5}\))²

n) (\(\dfrac{-2}{3}\))⁵: (\(\dfrac{-2}{3}\))³

o) (-0,2)⁵ : (-0,2)³

p) (2017)⁰. 2018

Bài 2: Tính

a) 2².2⁴.2³

b) (0,125)⁴ . 8⁴

c) (\(\dfrac{1}{4}\))⁵ . 4⁵

d) \(\dfrac{15^3}{5^3}\)

e) \(\dfrac{\left(-7,5\right)^3}{\left(2,5\right)^3}\)

f) (-39)⁴ : 13⁴

g) 10² . 2²

h) 10³ : 2³

i) 15⁴ . 9²

j) 27² . 25³

k) 25⁴ . 2⁸

l) 9 . 3³ . \(\dfrac{1}{81}\). 3²

m) \(\dfrac{90^3}{15^3}\)

n) \(\dfrac{790^4}{79^4}\)

o) \(\dfrac{3^2}{\left(0,375\right)^2}\)

p) \(\dfrac{15^3}{27}\)

Bài 3: Tìm x biết

a) x . \(\dfrac{1}{2}\) = (\(\dfrac{1}{2}\))³

b) (\(\dfrac{1}{5}\))⁵ : x = (\(\dfrac{1}{5}\))³

c) x : (-\(\dfrac{3}{5}\))² = -\(\dfrac{3}{5}\)

e) x : (\(\dfrac{-1}{3}\))² = \(\dfrac{-1}{3}\)

f) (\(\dfrac{2}{3}\))⁵ . x = (\(\dfrac{2}{3}\))⁷

Bài 4:

a) Viết các số 2²⁴ và 3¹⁶ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 6

b) Viết các số 2²⁷ và 3¹⁸ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9

Bài 5: Cho x thuộc Q và x khác 0 . Viết x¹⁴

a) Tích của 2 lũy thừa

b) Lũy thừa của 7

c) Thương của 2 lũy thừa trong đó số bị chia là x¹²

I/ Trắc nghiêm

Câu 1: Gía trị của biểu thức x³y - x²y² - 5 tại x = 1; y = -1 là:

A. 0    B. -7   C. 1    D. 6

Câu 2: Kết quả của phép nhân hai đơn thức (-1/3 x³y)2.(-9x²yz²) là:

A. x⁷y³z²   B. (-x⁸y³z²)     C. x⁸y³z²     D. Một kết quả khác

Câu 3: Bậc của đa thức 7x⁴ - 4x + 6x³ - 7x⁴ + x² + 1 là:

A. 0       B. 4     C. 3    D. 7

Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 1/5 là:

A. x = 1/3       B. x = -1/5      C. x = 1/5      D. x = -1/15
Câu 5: Kết quả thu gọn -x5y3 + 3x5y3 - 7x5y3 là :

A. -5x⁵y³     B. 5x⁵y³     C. 10x⁵y³   D. -8x⁵y³

1.Cho x=a/n ; y= b/n với a,b,n thuộc Z, n khác 0 và x>y. Nếu chọn z=(a+b)/2n.Chứng tỏ rằng X>Y>Z

2.Chứng minh rằng 2¹⁵ +16⁵ chia hết cho 3 và 11

3. Cho x+y=-7/6; y+z=1/4; x+z=1/12

4.So sánh 2 số A và B biết:

  a) A=3⁰ + 3¹+ 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹²  và B=3²⁰¹³

  b) A=1+5+5²+5³+...+5⁹⁹+5¹⁰⁰  và B=5¹⁰¹/4

5.  1,2 - 2,3 X (x-5) = 0.4 X (2-x) - 3,9 X (x+2)

6.Tính B= (1-(1/2²))(1-(1/3²)...(1-(1/100²)