Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$

$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được

${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$

${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$

Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.

cách bấm máy để ra phương trình dao động làm như thế nào vậy ạ

Đáp án B

Biên độ của dao động tổng hợp:  A 2   =   A 1 2   +   A 2 2  

Hai dao động vuông pha nên: x 1 2 A 1 2   +   x 2 2 A 2 2   =   1   ⇒ x 0 2 A 1 2   +   x 0 2 A 2 2   =   1  

Gọi  v m a x  là vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động:

v m a x     =   A ω   ⇒   A   =   v m a x ω   ⇒ x 0   =   ω A 1 A 2 v m a x

Chọn đáp án B

Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)

Phương trình tổng quát: x = \(A\cos(\omega t+\varphi)\)

+ Tần số: f= 120/60 = 2 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi\) (rad/s)

+ Biên độ: A = 40/4 = 10 (cm) (1 chu kì vật đi quãng đường là 4A)

t=0, vật có li độ dương, chiều hướng về VTCB, nên v₀<0.

\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 5/10=0,5\ \\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)

Vậy phương trình: \(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)

Giải thích chỗ cách tính Biên độ A cho em với ạ

ĐÁP ÁN B

Combo 3 câu :)

4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)

\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)

\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)

\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)

5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)

6/ Áp dụng công thức ở câu 5

Phương trình tổng quát: \(x= A\cos(\omega t +\varphi)\)

Áp dụng công thức độc lập: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow (\frac{x}{A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A^2 = 16\ \\ \omega^2 A^2 =640 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A = 4\ \\ \omega =2\pi \end{array} \right.\)

t = 0\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = A/2\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{1}{2}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)

Phương trình dao động: \(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

chọn D