là 1 bạn nhé!^^

là 1

ủng hộ nhé

 Bài 1 :

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( b<a<200 )

Ta có : ƯCLN(a;b)=15

=> a=15m và b=15n ( m>n ; m;n nguyên tố cùng nhau(1)(1) )

Do đó a-b=15m-15n=15.(m-n)=90

=> m-n=6(2)(2)

Do b<a<200 nên n<m<13(3)(3)

Từ (1);(2) và (3) ⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)}⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)}

⇒(a;b)∈{(105;15);(165;75)}

 Vậy (a;b)∈{(105;15);(165;75)}

(a;b)∈{(105;15);(165;75)}

ta có: ab = BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)

        => 448= BCNN(a;b) . 4

        => BCNN(a;b) = 448:4=112

vì ƯCLN(a;b)= 4

=> a chia hết cho 4; b chia hết cho 4

=> a= 4m; b= 4n và (m;n)=1

mà ab= 448

=> 4m. 4n = 448

=> 16mn= 448

=> mn= 28 (= 28.1= 14.2=7.2)

mà (m;n)=1 => m = 28; n=1 hoặc m=7; n=4

+ nếu m= 28; n=1 => a = 4.28= 112; b= 4.1=4

+ nếu m=7; n=4 => a= 4.7= 28; b= 4.4= 16

vậy (a;b)= { (112;4); (4;112); (28;16); (16;28) }

vì cả hai số đều chia hết cho 2 số: nên số thứ nhất ta viết dưới dạng tích là: 36.a

  tương tự ta có số thứ 2 ta viết dưới dạng 36.b

 theo bài ra thì 36 là ước chung lớn nhất nên a, b là hai số tự nhiên  < 36 và a,b là hai số nguyên tố cùng nhau hay nói cách khác chúng có ước chung lớn nhất là 1

Theo bài ra ta có:

36a+36b =  288

=> 36(a+b) = 288

=> a+b = 288: 36 

=> a+b = 8

Nếu a = 0, => b = 8  (loại)

Nếu a = 1  => b = 7 ta có 2 số cần tìm là: 36 và 252

Nếu a = 2  => b = 6 (loại)

Nếu a = 3  => b = 5 ta có 2 số cần tìm là: 108 và 180

Nếu a = 4  => b = 4 (Loại)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm thỏa mãn là : 36 và 252 hoặc 108 và 180

Gọi số nhỏ là a < 270

=>a =45k

mà 270 :45 =6

=> (k;6) =1 ; k<6)

=> k =1;5

=> a =45 hoặc a =5.45 =225

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .

CHÚC CẬU HỌC TỐT NHÉ ! 

Số nhỏ là:45 hoặc 225

kik nha

mik làm r

CHTT 

tick mk nha Lê Nguyễn Bảo Trân

Gọi số bé  b( b\(\in\)N*)

Theo bài ra: ƯCLN(270,b)=45    

=>270=45.6

b=45.k

k \(\in\)N*

(6,k)=1

Do b<270 => k<6

Mà (k,6)=1

=> k \(\in\left\{1;5\right\}\)

=> b= 1.45 = 45

b= 5.45 = 225

Vậy số bé = 45 hoặc 225