\(Thi\)\(T\text{án}\)\(G\text{ái}\)

Một ông bố suốt ngày phàn nàn với con trai: "Trai tráng ngần này tuổi đầu rồi mà vẫn không tài nào có được con bồ, thằng này kém quá! Kém hơn tao rồi!"

Cậu con trai gân cổ:

- Bố có giỏi thì tán thử xem, con với bố ra ngoài kia, thi xem thằng nào tán được trước?

- Đi thì đi, tao sợ gì!

Hai bố con ra ngõ. Thấy cô bé rất xinh đi xe đạp lướt qua, anh con tán tỉnh:

- Em ơi anh yêu em, em có yêu anh không?

Gặp đúng cô đanh đá, cô này ngoái lại:

- Yêu yêu cái thằng cha mày ý!

Ông bố nhảy cẫng lên:

- Đấy! thấy chưa? Mày thua rồi.

\(D\text{ù}\)\(Sao\)\(N\text{ó}\)\(C\text{ũng}\)\(L\text{à}\)\(Con\)\(Anh\)

Nhờ có robot phát hiện nói dối, sự thật của nhà khoa học bị phanh phui.

Một nhà khoa học tính tình hay đa nghi, nên ông ta chế tạo ra robot phát hiện nói dối. Ngày chế tạo thành công, ông đem ra thử con trai.

Cậu con trai vừa đi học về ông ta đem robot ra hỏi:

- Sao con đi học về trễ vậy?

- Con qua nhà bạn mượn sách về học.

Robot phát hiện nói dối, đánh cho cậu con trai một cái.

Ông bố cười:

- Đó con thấy chưa, nói dối là phải chịu phạt. Lúc bằng tuổi con, bố không dám nói dối ông nội nửa lời.

Ngay lập tức, robot đạp ông ta một cái bay vào tường. Người vợ thấy cậu con trai bị đánh đòn đau bèn nói:

- Sao anh làm thế với con, dù sao nó cũng là con anh!

Robot nắm đầu bà vợ, đánh túi bụi

\(C\text{ần}\)\(B\text{ố}\)\(L\text{àm}\)\(G\text{ì}\)\(?\)

Một cậu bé hỏi mẹ: "Mẹ ơi, mẹ sinh con bằng cách nào?"

- À, có một con cò trắng đem con đến trước sân nhà tặng mẹ đấy.

- Thế ai sẽ giữ an toàn tài sản trong nhà mình khỏi bị trộm cắp?

- Những chú cảnh sát, con ạ.

- Nếu nhà mình bị cháy thì làm thế nào hả mẹ?

- Những chú lính cứu hỏa sẽ đến ngay để cứu chúng ta, bé cưng ạ, con đừng lo...

- Thế thực phẩm chúng ta ăn hàng ngày thì sao?

- Tất cả đều do những bác nông dân tốt bụng làm ra... Con còn hỏi gì nữa nào?

- À... vậy thì... vậy thì chúng ta cần bố để làm gì cơ chứ?

\(Cha\)\(N\text{ào}\)\(Con\)\(N\text{ấy}\)

Tom đi học muộn, bèn lẻn vào lớp nhưng không may bị cô giáo phát hiện: "Tom, sao em cứ phải lén lút như thế? Em cứ vào lớp đàng hoàng như bố em vào nhà xem nào!".

Tom vâng lời, xin lỗi cô giáo trước rồi đi ra ngoài, đóng cửa lớp học lại.

Một lúc sau bỗng... "rầm" một tiếng lớn. Tom đã dùng chân đạp tung cánh cửa và loạng choạng đi vào, chỉ tay vào mặt cô giáo, giọng lè nhè:

- Con mụ kia, lại không mở cửa cho ông à?

\(B\text{ố}\)\(N\text{ó}\)\(Gi\text{àu}\)\(,\)\(B\text{ố}\)\(T\text{ô}i\)\(Ngh\text{èo}\)

Có tỷ phú nọ đến một khách sạn và chọn phòng rẻ nhất.

Nhân viên lễ tân thấy thế rất ngạc nhiên hỏi:

- Thưa ông, sao ông lại chọn phòng rẻ nhất? Con trai ông đến đây thuê phòng toàn chọn phòng đắt nhất, đầy đủ tiện nghi nhất thôi.

- Ờ thì bố nó giàu, còn bố tôi thì nghèo!

- !!!!!

\(Kh\text{ô}ng\)\(C\text{ần}\)\(Ph\text{ải}\)\(V\text{ội}\)

Anh chàng nọ đi bộ đi làm, chỗ làm gần nhà nhưng phải đi phà qua sông, nhưng ngày nào anh cũng bị nhỡ phà.

Hôm nay anh quyết định đi sớm hơn, vừa đến thấy phà cách bờ khoảng hơn 1m, quyết không để nhỡ phà anh lấy đà từ xa và nhảy lên phà.

Khi lên phà với vẻ mặt hãnh diện anh nói chuyện với người khách bên cạnh:

- Anh thấy tôi giỏi không?

Anh khách đủng đỉnh nói:

- Giỏi! Nhưng không nhất thiết phải vội như vây, anh chờ một tí thì phà cũng đến bờ mà

QUÀ SINH NHẬT CHO HÀNG XÓM
Hai ông hàng xóm nói chuyện với
nhau:
"Sinh nhật ông là ngày nào?"
- Ông hỏi để làm gì?
-Để tôi mua tặng ông cái rèm cửa sổ,
chiều nào tôi cũng thấy vợ chồng ông
không quần áo rượt đuổi khắp nhà
-Thế sn ông là ngày nào
-Ông hỏi vậy là sao?
- Để tôi mua cho ông cái ống nhòm coi
rõ đó là vợ tôi hay
.
.
.
.
.
.
.
.
.
vợ ông....

 1.  Có một bà già đã rất già rồi nhưng chưa có con , hỏi vì sao đến bây giờ bà vẫn chưa có con ( gợi ý : mình đã viết câu hỏi chỉ có bà già thôi , chứ làm gì có honey của bà ý đâu nhỉ .)

2. Mình mua 2 cái kẹo , Mình cho Có 0 cái kẹo , rồi Mình lại cho bạn Cho 0 cái kẹo , rồi Mình đến nhà bạn Ai 0 cái kẹo , cuối cùng mình đến nhà bạn Cái Gì Đâu và cho bạn ý 0 cái kẹo . Hỏi bạn Mình còn mấy cái kẹo ( gợi ý : các bạn chú ý những tên riêng trong bài và ghép nó lại sẽ thành một đáp án rất chính xác , và đoán xem bạn Mình còn mấy cái kẹo . )

   3.Trên núi Ngược Đời , có một cây rất lùn nhưng rất lại rất cao hỏi cây đó tên gì ? ( gợi ý : chú ý tên núi . )

\(B=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

\(x^2+x+1=bx^2+2xb+b\)

\(x^2\left(1-b\right)+x\left(1-2b\right)+\left(1-b\right)\)

chọn b để pt lớn hơn hoặc = 0 " tức denta =0

\(\Delta=\left(1-2b\right)^2-4\left(1-b\right)^2=0\)

giải nhanh b=3/4 , thay b=3/4 vòa

\(x^2\left(1-\frac{3}{4}\right)+x\left(1-\frac{6}{4}\right)+\left(1-\frac{3}{4}\right)\ge0\)" vì denta=0"

dấu = xảy ra khi x= +- căn 3 " tự giải pt " chúa chỉ làm thế

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge3\)

Ta cần tìm m, n để bđt sau luôn đúng \(a^2\ge ma+n\) (1) 

tương tự: \(b^2\ge mb+n;c^2\ge mc+n\)

cộng 3 bđt lại ta đc: \(a^2+b^2+c^2\ge m\left(a+b+c\right)+3n=3m+3n\)

dự đoán cực trị xảy ra tại a=b=c=1 nên \(3m+3n=\left(a^2+b^2+c^2\right)_{min}=3\)\(\Rightarrow\)\(n=1-m\)

thay n=1-m vào (1) : \(a^2\ge ma-m+1\)(2)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ge m\left(a-1\right)\)

đồng nhất hệ số : \(a+1=m\)\(\Leftrightarrow\)\(m=a+1=1+1=2\) (dấu "=" xảy ra tại a=1)

thay m=2 vào (2) ta có bđt cần CM: \(a^2\ge2a-1\) ( với \(0< a< 3\) ) 

bđt \(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)^2\ge0\) luôn đúng 

do đó: \(a^2+b^2+c^2\ge2a-1+2b-1+2c-1=2\left(a+b+c\right)-3=2.3-3=3\)

dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

@Ai đó:v

Tìm min của 2x^2 + y^2 +z^2 biết xy + yz + zx = 1 và x, y, z > 0

Cách của em như sau(ko chắc đâu nhé, cách này em mới nghĩ ra thôi): Ta cho k >0thỏa mãn \(A\ge k\left(xy+yz+zx\right)\)

Hay

\(2x^2-x\left(ky+kz\right)+y^2-kyz+z^2\ge0\)

Có:\(VT=2\left(x-\frac{ky+kz}{4}\right)^2+\frac{\left(8-k^2\right)y^2-\left(2k^2+8k\right)yz+\left(8-k^2\right)z^2}{8}\)

\(=2\left(x-\frac{ky+kz}{4}\right)^2+\frac{\left(8-k^2\right)\left(y-\frac{\left(2k^2+8z\right)z}{2\left(8-k^2\right)}\right)^2+\frac{z^2}{4}\left[4\left(8-k^2\right)-\frac{\left(2k^2+8k\right)^2}{8-k^2}\right]}{8}\)

Bây giờ để bđt là luôn đúng thì \(8-k^2\ge0\) và \(4\left(8-k^2\right)=\frac{\left(2k^2+8k\right)^2}{8-k^2}\)

Ngay lập tức ta thấy \(k=\sqrt{5}-1\)

Từ đó..

chi ơi đề đây nhé , các bạn giải được thì giải không được thì thôi, mình chỉ viết đề cho bạn mình thôi mong các bạn thông cảm nhé

bài 1)

cho \(x,y\in Q\) thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3=xy\left(3x+3y+2xy\right)\) chứng minh rằng \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\) là số hữ tỉ

bài 2 )

cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1. chứng minh rằng \(B=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\in Q\)

chú ý chị chi em viết cho chị mà chị phải trả công em chứ còn thùy linh là khác 

bài 3) 

cho a,b,c là các số hữ tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1. tính \(C=a.\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+...\) (n0s theo quy luật chi nhé tớ biết đầu cậu thông minh nên tớ viết thế thôi)

bài 4) 

cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1. tính \(A=\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{ab}}+...\) (cái này cũng theo quy luật)

bài 5) 

giải các phương trình vô tỉ sau 

1,2 không phải làm nên không chép nữa

3)   \(\sqrt{x^2-10x+25}-3x=1\) 

4)    \(x-\frac{1}{2}\sqrt{x^2-8x+16}=2\)

5)   \(\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-5x+4}=0\)

6) chú ý đây viết mỏi tay luôn nhớ mai đãi bánh mì với kem đấy 

Đã bảo là liên hợp là ra mà đ tin hả Zũ ? -_- 

\(x^3+\sqrt{\left(x+1\right)^3}=9x+8\left(x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}-9\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+\sqrt{x+1}-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(Tm\right)\\x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)

                 \(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

                \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)

Vì  x > -1 nên dễ thấy cái ngoặc to > 0 

Do đó x = 3 

Vậy có 2 nghiệm -1 và 3 (nghiệm thứ 3 nào nữa nhỉ ? -,-'' )