Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk làm trên facebook, đo khó vẽ hình trên đây lại ko paste được hình lên nữa. Nick face là Cung Lâm Thiên Quốc. Mong bạn thông cảm cho.!!!!!!!!
1) Vì ABCD là hình bình hành
=> OA=OC, OB=OD
Ta có: OM=OA/2
OP=OC/2
Mà OA=OC => OM=OP
Cm tương tự ta được OQ=ON
Tứ giác MNPQ có OM=OP. OQ=ON
=> MNPQ là hình bình hành
2) Tứ giác ANCQ có OA=OC (cmt), OQ=ON (cmt)
Suy ra tứ giác ANCQ là hình bình hành
Tứ giác BPDM có OB=OD (cmt), OM=OP (cmt)
Suy ra tứ giác BPDM là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MI//BC và \(MI=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
K là trung điểm của BD
N là trung điểm của CD
Do đó: KN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: KN//BC và \(KN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MI=KN và MI//KN
Xét tứ giác MINK có
MI//KN
MI=KN
Do đó: MINK là hình bình hành
a:
Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AC
nên I là trung điểm của MN
=>M,I,N thẳng hàng
