Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AE⊥DB tại E
Xét ΔIBC vuông tại I và ΔEDA vuông tại E có
BC=DA
\(\hat{IBC}=\hat{EDA}\) (hai góc so le trong, BC//DA)
Do đó: ΔIBC=ΔEDA
=>IB=ED; IC=EA
Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDHB vuông tại H có
\(\hat{EDA}\) chung
Do đó: ΔDEA~ΔDHB
=>\(\frac{DE}{DH}=\frac{DA}{DB}\)
=>\(DH\cdot DA=DE\cdot DB\)
Xét ΔDKB vuông tại K và ΔDIC vuông tại I có
\(\hat{KDB}\) chung
Do đó: ΔDKB~ΔDIC
=>\(\frac{DK}{DI}=\frac{DB}{DC}\)
=>\(DK\cdot DC=DB\cdot DI\)
\(DH\cdot DA+DK\cdot DC\)
\(=DE\cdot DB+DI\cdot DB=BI\cdot BD+DI\cdot BD=BD\left(BI+DI\right)=BD^2\)
1: Xet ΔABH và ΔHDK có
góc ABH=góc HDK
góc AHB=góc HKD
=>ΔABH đồng dạng với ΔHDK
=>AB/HD=BH/DK=BN/DM
Xet ΔABN và ΔHDM có
góc ABN=góc HDM
AB/HD=BN/DM
=>ΔABN đồng dạng vơi ΔHDM
b: ΔOBN đồng dạng với ΔKDH
=>OB/KD=BN/DH
=>OB/BN=KD/DH
=>OB/2BN=DM/DH
=>OB/BH=DM/DH
Xét ΔOBH và ΔMDH có
góc OBH=góc MDH
OB/BH=MD/DH
=>ΔOBH đồng dạng với ΔMDH
=>góc OHB=góc DHM
=>O,H,M thẳng hàng
tự vẽ hình nhé .
a) tứ giác ANMD có :
AN = 1/2 AB ; DM = 1/2 CD
\(\Rightarrow\)AN = DM (AB = CD )
mà AB // CD \(\Rightarrow\)AN // DM
\(\Rightarrow\)ANMD là hbh .
mà AN = AD ( = 1/2 AB ) \(\Rightarrow\)ANMD là hình thoi .
b) \(\Delta\)vuông AHB có :
HN là trung tuyến của AB . \(\Rightarrow\)HN = 1/2 AB
và MN = 1/2 AB ( MN = AN )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HNM cân tại N .
a: Ta có: \(AN=NB=\frac{AB}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AN=NB=DM=MC=AD=BC
Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
Do đó: ANMD là hình bình hành
Hình bình hành ANMD có AN=AD
nên ANMD là hình thoi
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
a: Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
Do đó: ANMD là hình bình hành
mà AN=AD
nên ANMD là hình thoi