Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AD định lí Py ta go ta cs
\(AN^2=OA^2-ON^2\)
\(CN^2=OC^2-ON^2\)
\(CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)
AD định lí Py ta go tương tự các phần khác
Nên => Từ (1) ; (2) ; (3)
\(\Rightarrowđpcm\)
ĐỂ mik giúp
sai đề phải là :OP vuông với AB
AN2+BP2+CM2=AP2+BM2+CN2 ; như thế thì giải như dưới
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AON và CON ta có:
\(AN^2=OA^2-ON^2;CN^2=OC^2-ON^2\Rightarrow CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)
Tương tự ta có : \(AP^2-BP^2=OA^2-OB^2\left(2\right);MB^2-MC^2=OB^2-OC^2\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) ; \(\left(2\right)\) ; \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow\) \(AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\left(đpcm\right)\)
của bạn đây,mình đã giải đầy đủ tại link này!
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/229779.html
mk bít cách giải nhưng ko bít cách trình bày
k cần nữa đâu bạn mk làm đc rồi
ukm
A B C O M N P Nhiều tam giác quá nên mình chỉ ghi áp dụng định lí pytago còn áp dụng cho tam giác nào bạn tự hiểu nha:
Áp dụng định lý pytago ta có:
AO2=AN2+NO2
AO2=AP2+PO2
BO2=BP2+PO2
BO2=BM2+MO2
CO2=CN2+NO2
CO2=CM2+MO2
=>AN2+NO2+BP2+PO2+CM2+MO2=AO2+BO2+CO2
AP2+PO2+BM2+MO2+CN2+NO2=AO2+BO2+CO2
=>AN2+NO2+BP2+PO2+CM2+MO2=AP2+PO2+BM2+MO2+CN2+NO2
=>AN2+BP2+CM2=AP2+BM2+CN2
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông \(NOA\) và \(NOC\) ta có:
\(AN^2=OA^2-ON^2\)
\(CN^2=OC^2-ON^2\)
\(\Rightarrow CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)
Tương tự ta cũng có:
\(AP^2-BP^2=OA^2-OB^2\left(2\right)\)
\(MB^2-CM^2=OB^2-OC^2\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) suy ra:
\(AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\) (Đpcm)
đáp án: https://olm.vn/hoi-dap/question/207213.html