Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(-1;3\right)\)
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(G\right)=G'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+1=0\\y'=3+4=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G'\left(0;7\right)\)
Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:
\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(1-1+3\right)=\frac33=1\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\cdot\left(0+5+4\right)=\frac13\cdot9=3\end{cases}\)
=>G(1;3)
Gọi H(x;y) là ảnh của G(1;3) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)\)
Tọa độ H là:
\(\begin{cases}x=1+2=3\\ y=3+3=6\end{cases}\)
=>H(3;6)
G'(x;y) là ảnh của H(3;6) qua phép vị tâm C(3;4); tỉ số k=-3
=>\(\overrightarrow{CG^{\prime}}=-3\cdot\overrightarrow{CH}\)
=>x-3=-3(3-3)=0 và y-4=-3*(6-4)=-3*2=-6
=>x=3 và y=-2
=>G'(3;-2)
Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình trên.
(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2
+) Qua phép đối xứng qua trục Oy biến tam giác ABC thành tam giác A 1 B 1 C 1
Do đó, tọa độ A 1 - 1 ; 1 ; B 1 0 ; 3 v à C 1 - 2 ; 4 .
+) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến tam giác A 1 B 1 C 1 thành tam giác A 2 B 2 C 2
Biểu thức tọa độ :
Tương tự; B 2 0 ; - 6 v à C 2 4 ; - 8
Vậy qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, biến các điểm A, B, C lần lượt thành
A 2 2 ; - 2 ; B 2 0 ; - 6 v à C 2 4 ; - 8 .
\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)
Trọng tâm của ΔABC là G(2; 1)
Khi tịnh tiến ΔABC thành ΔA'B'C' theo \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\) thì G(2;1) cũng sẽ được tịnh tiến theo \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\) thành G' (x;y)
⇒ \(\overrightarrow{GG'}=\overrightarrow{BC}\) = (-6 ; -3)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-6\\y-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\). Vậy G' (-4 ; -2)