Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là $d_1: x + y – 2 = 0$ và $d_2: x + 2y -3 = 0$. Tìm tọa độ điểm C, biết B có tung độ dương.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm $M\left(-\frac{9}{2};\frac{3}{2}\right)$  là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD.Điểm  $M\left(0;\frac{1}{3}\right)$  thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2, đường thẳng đi qua A và B có phương trình x-y=0. Biết I(2 ;1) là trung điểm của BC. Tìm tọa độ trung điểm M của AC với M có tung độ dương

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD. Điểm  $M\left(0;\frac{1}{3}\right)$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ diểm B, biết B có hoành độ dương

Cho đường thẳng d: 2x - y + 10 =0 và điểm M(1; -3)

a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d

b) Viết pt đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d

c) Viết pt tiếp tuyến với đường tròn (C): (x-2)² + (y-3)² =9 biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d

d) Cho ∆ABC biết tọa độ trực tâm H(2;2). Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là điểm I(1;2). Xác định tọa độ các điểm A, B, C biết trung điểm của BC là điểm M(1;1) và hoành độ điểm B âm

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC=90độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(-4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A, C biết điểm A có tung độ dương. Em mong mọi người giúp em với ạ.

Em xin chân thành cảm ơn. 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A(0;7) tâm đường tròn nội tiếp là điểm I(01). Gọi E là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC. Biết AH=7HE và B có hoành độ âm. Tính x_B+2x_C 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn  $\left(C\right):x^2+y^2+2x-4y+1=0$ và M(0;1) là trung điểm AB. Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hoành độ dương