Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; Thay x=-1 và y=-1 vào (1), ta được:
\(m\cdot\left(-1\right)=-1\)
=>m=1
Khi m=1 thì \(y=1\cdot x=x\)
Vẽ đồ thị:
b: Để (1)//(d) thì \(m^2-2=m;2m+3<>0\)
=>\(m^2-m-2=0;2m<>-3\)
=>(m-2)(m+1)=0; m<>-3/2
=>m∈{2;-1}
1. Để 2 đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m+1\\2m\ne3m\end{matrix}\right.\left(ĐK:m\ne-1,-\dfrac{1}{2}\right)\)
Hệ phương trình tương đương với:
\(\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{Hệ\:phương\:trình\:vô\:nghiệm}\)
Vậy không tồn tại giả trị m để đồ thị của hai hàm số trên song song.
2. Để giao điểm hai đồ thì nằm trên trục hoành thì y = 0.
\(y=\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x=-\dfrac{2m}{m+1}\) (1)
\(y=\left(2m+1\right)x+3m=0\Rightarrow x=-\dfrac{3m}{2m+1}\) (2)
và \(m+1\ne2m+1\Rightarrow m\ne0\) (3)
Từ (1) và (2) và (3) ta tìm được m = 1.
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+201
Trả lời :
Bn Do Phuong Mai đừng bình luận linh tinh nhé !
- Hok tốt !
^_^
b: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=-1\\m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x+3\)
=>\(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\)
a=1; b=-(m-2)=-m+2; c=-3
Vì \(a\cdot c=1\cdot\left(-3\right)=-3<0\)
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt trái dấu
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m-2\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}\)
\(\sqrt{x_1+2023}-x_1=\sqrt{x_2+2023}-x_2\)
=>\(\sqrt{x_1+2023}-\sqrt{x_2+2023}=x_1-x_2\)
=>\(\frac{x_1+2023-x_2-2023}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-\left(x_1-x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-1\right)=0\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-1=0\)
=>\(\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}=1\)
=>\(\begin{cases}0\le x_1+2023\le1\\ 0\le x_2+2023\le1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2023\le x_1\le-2022\\ -2023\le x_2\le-2022\end{cases}\)
mà \(x_1\cdot x_2=-3<0\) nên không có cặp số (x1;x2) nào thỏa mãn
=>m∈∅
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2
a) Để hai đường thẳng cắt nhau thì:
3m ≠ 2m + 1
⇔ m ≠ 1
Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2 và m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau
b) Để hai đường thẳng song song thì:
3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận)
Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song
Bài 2
ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2
a) Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì:
3m ≠ 2m + 1
⇔ m ≠ 1
Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2; m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau
b) Để hai đường thẳng trùng nhau thì:
3m = 2m + 1 và 4 - m² = 3
*) 3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận) (*)
*) 4 - m² = 3
⇔ m² = 4 - 3
⇔ m² = 1
⇔ m = 1 (nhận) hoặc m = -1 (nhận) (**)
Từ (*) và (**) ⇒ m = 1 thì hai đường thẳng đã cho trùng nhau
c) Để hai đường thẳng đã cho song song thì:
3m = 2m + 1 và 4 - m² ≠ 3
*) 3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận) (1)
*) 4 - m² ≠ 3
⇔ m² ≠ 1
⇔ m ≠ 1 (nhận) và m ≠ -1 (nhận) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Không tìm được m để hai đường thẳng đã cho song song
d) Để hai đường thẳng vuông góc thì:
3m.(2m + 1) = -1
⇔ 6m² + 3m + 1 = 0 (3)
Ta có:
6m² + 3m + 1 = 6.(m² + m/2 + 1/6)
= 6.(m² + 2.m.1/4 + 1/16 + 5/48)
= 6(m + 1/4)² + 5/8 > 0 (với mọi m)
⇒ (3) là vô lý
Vậy không tìm được m để hai đường thẳng đã cho vuông góc
Hai đường thẳng trên là song song khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m-2=1\\5\ne2m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)