Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto AB=(2;-1)
PTTS AB là:
x=1+2t và y=2-t
vecto AB=(2;-1)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ của AB là:
1(x-1)+2(y-2)=0
=>x-1+2y-4=0
=>x+2y-5=0
c:PT đường cao CH là:
2(x-5)+(-1)(y-4)=0
=>2x-10-y+4=0
=>2x-y-6=0
Tọa độ hình chiếu của C trên AB là:
2x-y-6=0 và x+2y-5=0
=>C(17/5;4/5)
e: PT (C) có dạng là:
x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Theo đề, ta có:
1+4-2a-4b+c=0 và 9+1-6a-2b+c=0 và 25+16-10a-8b+c=0
=>a=23/8; b=13/4; c=55/4
=>(C): x^2+y^2-23/4x-13/2x+55/4=0
=>x^2-2*x*23/8+529/64+y^2-2*x*13/4+169/16=325/64
=>(x-23/8)^2+(y-13/4)^2=325/64
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3;3\right)\)
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{4\cdot3+3\cdot0}{\sqrt{4^2}+\sqrt{3^2+3^2}}=\dfrac{12}{4+3\sqrt{2}}=-24+18\sqrt{2}\)
=>Đề sai rồi bạn
a; A(-1;3); B(0;2)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(0+1;2-3\right)=\left(1;-1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x+1)+1(y-3)=0
=>x+1+y-3=0
=>x+y-2=0
b: Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(-1+0\right)=-\frac12\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\left(3+2\right)=\frac52\end{cases}\)
=>I(-0,5;2,5)
=>Phương trình đường trung trực của AB sẽ đi qua I(-0,5;2,5) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của AB là:
1(x+0,5)+(-1)(y-2,5)=0
=>x+0,5-y+2,5=0
=>x-y+3=0
c: Gọi (Δ): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
(Δ)//(Δ1) nên (Δ): 2x-y+c=0
Thay x=-1 và y=3 vào 2x-y+c=0, ta được:
2*(-1)-3+c=0
=>c-2-3=0
=>c-5=0
=>c=5
d: Gọi (Δ): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
(Δ1): 2x-y-2=0
(Δ)⊥(Δ1) nên (Δ): x+2y+c=0
Thay x=-1 và y=3 vào (Δ), ta được:
\(-1+2\cdot3+c=0\)
=>c+5=0
=>c=-5
=>(Δ): x+2y-5=0
e: Hệ số góc là k=-3 nên y=-3x+b
Thay x=0 và y=2 vào y=-3x+b, ta được:
\(-3\cdot0+b=2\)
=>b=2
=>y=-3x+2
Gọi \(I\) là tâm nằm trên đường trung trực \(OA\)
\(\Rightarrow IA=d\left(I,d\right)\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_0+1\right)^2+x^2_0}=\dfrac{\left|-x_0+x_0+1-1\right|}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow r=1\\x_0=-1\Rightarrow r=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(y-1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
1: (d): x=-2-2t và y=1+2t nên (d) có VTCP là (-2;2)=(-1;1) và đi qua B(-2;1)
=>(d') có VTPT là (-1;1)
Phương trình (d') là;
-1(x-3)+1(y-1)=0
=>-x+3+y-1=0
=>-x+y+2=0
2: (d) có VTCP là (-1;1)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình (d) là:
1(x+2)+1(y-1)=0
=>x+y+1=0
Tọa độ H là;
x+y+1=0 và -x+y+2=0
=>x=1/2 và y=-3/2
Gọi M(2;1) và d lần lượt là trung điểm và đường trung trực của AB.
Một vectơ pháp tuyến của d là \(\overrightarrow{n}\)=\(\overrightarrow{AB}\)=(2;0).
Phương trình cần tìm:
d: 2.(x-2)+0.(y-1)=0 \(\Rightarrow\) x=2.