Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (d) có hệ số góc là k
=>(d): y=kx+b
Thay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:
\(k\cdot1+b=-3\)
=>b=-3-k
=>(d):y=kx-k-3
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ kx-k-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ kx=k+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{k+3}{k}\end{cases}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=k\cdot0-k-3=-k-3\end{cases}\)
b: O(0;0); \(A\left(\frac{k+3}{k};0\right);B\left(-k-3;0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\frac{k+3}{k}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{k+3}{k}\right)^2}=\left|\frac{k+3}{k}\right|=\left|\frac{2+3}{2}\right|=\frac52\)
\(OB=\sqrt{\left(-k-3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-k-3\right)^2}=\left|k+3\right|=\left|2+3\right|=5\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot AO\cdot OB=\frac12\cdot\frac52\cdot5=\frac{25}{4}\)
khi m thay đổi
x2 và đường thẳng (d) : y = mx - 
.
Bài 1:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=-x^2\) | -4 | -1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=-x-2\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
Khi x=2 thì \(y=-x^2=-2^2=-4\)
Khi x=-1 thì \(y=-x^2=-\left(-1\right)^2=-1\)
=>(P) cắt (d) tại A(2;-4); B(-1;-1)
a:
b: Sửa đề: Tính diện tích tam giác OAB
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-2\end{cases}\)
=>A(-2;0)
Tọa độ B là: \(\begin{cases}x=0\\ y=x+2=0+2=2\end{cases}\)
=>B(0;2)
O(0;0); A(-2;0); B(0;2)
\(OA=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot2\cdot2=2\)
c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox
Xét ΔOAB vuông tại O có OA=OB
nên ΔOAB vuông cân tại O
=>\(\hat{OAB}=45^0\)
=>Góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox bằng 45 độ