Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3+n=-3\\-2m+n+6=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=0\\-2m+n=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=3\\m+n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Để tìm a và b, ta có các điều kiện sau:
Đường thẳng (d) có tung độ gốc là 1/3, tức là đường thẳng có dạng y = (1/3)x + b.Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4, tức là khi x = 4, y = 0.Thay x = 4 và y = 0 vào phương trình đường thẳng, ta có:
0 = (1/3) * 4 + b 0 = 4/3 + b
Từ đó, ta có b = -4/3.
Vậy, phương trình đường thẳng (d) là: y = (1/3)x - 4/3.
(d) đi qua A(0;1/3) và B(4;0) nên ta có hệ phương trình:
0*a+b=1/3 và 4a+b=0
=>b=1/3 và 4a=-b=-1/3
=>a=-1/12 và b=1/3
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
y=mx+n-3x
=x(m-3)+n
a: THay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:
1(m-3)+n=-3
=>m-3+n=-3
=>m+n=0
=>n=-m
Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:
-2(m-3)+n=3
=>-2m+6+n=3
=>-2m-m+6=3
=>-3m=-3
=>m=1
=>n=-m=-1
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt3\) vào (d), ta được:
\(\)\(0\left(m-3\right)+n=1-\sqrt3\)
=>\(n=1-\sqrt3\)
=>\(y=x\left(m-3\right)+1-\sqrt3\)
Thay \(x=3+\sqrt3\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(3+\sqrt3\right)\left(m-3\right)+1-\sqrt3=0\)
=>\(\left(m-3\right)\left(3+\sqrt3\right)=\sqrt3-1\)
=>\(m-3=\frac{\sqrt3-1}{3+\sqrt3}=\frac{\left(\sqrt3-1\right)\left(\sqrt3-1\right)}{\sqrt3\left(\sqrt3+1\right)\left(\sqrt3-1\right)}=\frac{4-2\sqrt3}{2\sqrt3}=\frac{2-\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3-3}{3}\)
=>\(m=\frac{2\sqrt3-3}{3}+3=\frac{2\sqrt3-3+9}{3}=\frac{2\sqrt3+6}{3}\)
c: 3y-x-4=0
=>3y=x+4
=>\(y=\frac13x+\frac43\)
Để (d) cắt y=1/3x+4/3 thì m-3<>1/3
=>m<>10/3
d: 2x+5y=-1
=>5y=-2x-1
=>\(y=-\frac25x-\frac15\)
Để (d)//y=-2/5x-1/5 thì m-3=-2/5 và n<>-1/5
=>m=13/5 và n<>-1/5
Tọa độ A(-1; - 1), B(1; 1), C(3; x)
Ta có
\(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(Bc=\sqrt{2^2+\left(x-1\right)^2}\)
\(CA=\sqrt{4^2+\left(x+1\right)^2}\)
Để tam giác ABC vuông tại A thì
AB2 + AC2 = BC2
<=> 8 + 16 + (x + 1)2 = 4 + (x - 1)2
<=> x = - 5
Vậy tọa độ C(3; - 5)
Điểm B ở đâu ra vậy bạn