Gọi đường thẳng có dạng y = mx + n ( n khác 0 ) (1)

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm b nên đt đi qua điểm có ( 0 ; b )  

thay x = 0 ; y = b vào (1) ta có :

b = 0.m + n=> n  = b 

Vì đường thẳng cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ  là a nên dt đi qua điểm ( a; 0 ) 

thay x = a ; y = 0 ta có :

y = a.m + n <=> y = a.m + b => m = -b/a ( a khác 0 ) 

Đường thẳng đó có phương trính là \(y=\frac{-b}{a}.x+b\Leftrightarrow\frac{y}{b}=-\frac{x}{a}+1\Leftrightarrow\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

Vậy ....

Ta có \(M\left(2;-1\right)\)

Gọi phương trình đường thẳng d qua M có dạng: \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow-1=2a+b\Rightarrow b=-2a-1\)

\(\Rightarrow y=ax-2a-1\)

Để d cắt 2 trục tọa độ \(\Rightarrow a\ne\left\{0;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2a+1}{a};0\right)\) ; \(B\left(0;-2a-1\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|\) ; \(OB=\left|y_B\right|=\left|2a+1\right|\)

Ta có: \(S_{OMA}=\dfrac{1}{2}\left|y_M\right|.OA=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|\)

\(S_{OMB}=\dfrac{1}{2}\left|x_M\right|.OB=\left|2a+1\right|\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|=\left|2a+1\right|\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left|a\right|}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\a=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình: \(y=\dfrac{1}{2}x-2\)

vì sao a lại khác -1/2 vậy ạ

Tọa độ A(-1; - 1), B(1; 1), C(3; x)

Ta có 

\(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

\(Bc=\sqrt{2^2+\left(x-1\right)^2}\)

\(CA=\sqrt{4^2+\left(x+1\right)^2}\)

Để tam giác ABC vuông tại A thì

AB² + AC² = BC²

<=> 8 + 16 + (x + 1)² = 4 + (x - 1)²

<=> x = - 5

Vậy tọa độ C(3; - 5)

Điểm B ở đâu ra vậy bạn

a: (d) có hệ số góc là k

=>(d): y=kx+b

THay x=0 và y=-1 vào (d), ta được:

k*0+b=-1

=>b=-1

=>y=kx-1

PHương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=kx-1\)

=>\(x^2+kx-1=0\)

\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-k;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)

\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{\left(-k\right)^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{k^2+4}\ge\sqrt4=2\forall k\) (ĐPCM)

Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1​≥2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1​=1⇔x=41​). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x​+3​+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x​+3​+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x​+1​+2014=x+1(2x​−1)2​+201