Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy bán kính của (C') = 4. Tâm I của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành I 1 ( − 2 ; − 4 ) . Qua phép đối xứng qua trục Ox, I 1 biến thành I′(−2;4).
Từ đó suy ra phương trình của (C') là x + 2 2 + y − 4 2 = 16 .
Đáp án C
Q ( O ; 180 o ) : I → I ' (0;1) , bán kính 3
I ' ' = V O ; k ( I ' ) => I”(0;2), bán kính 6
T u → ( I " ) = I ' " 1 ; 4 , bán kính 6
Phương trình đường tròn (C”): ( x − 1 ) 2 + y − 4 2 = 36
Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình trên.
(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2
+) Qua phép đối xứng qua trục Oy biến tam giác ABC thành tam giác A 1 B 1 C 1
Do đó, tọa độ A 1 - 1 ; 1 ; B 1 0 ; 3 v à C 1 - 2 ; 4 .
+) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến tam giác A 1 B 1 C 1 thành tam giác A 2 B 2 C 2
Biểu thức tọa độ :
Tương tự; B 2 0 ; - 6 v à C 2 4 ; - 8
Vậy qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, biến các điểm A, B, C lần lượt thành
A 2 2 ; - 2 ; B 2 0 ; - 6 v à C 2 4 ; - 8 .
Gọi d 1 là ảnh của d qua phép quay tâm 0 góc 90 o . Vì d chứa tâm quay O nên d 1 cũng chứa O. Ngoài ra d 1 vuông góc với d nên d 1 có phương trinh: 9x + 2y = 0.
Gọi d' là ảnh của d 1 qua phép tịnh tiến vectơ v. Khi đó phương trình của d' có dạng x + 2y + C = 0. Vì d' chứa O′(3;1) là ảnh của O qua phép tịnh tiến vectơ v nên 3 + 2 + C = 0 từ đó C = -5. Vậy phương trình của d' là x + 2y – 5 = 0.
+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.
(C): \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
=>tâm là I(-3;1); Bán kính là \(R=\sqrt5\)
Gọi (C1) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-3;1\right)\)
=>\(R_1=R=\sqrt5\)
Tọa độ tâm của (C1) là:
\(\begin{cases}x=\left(-3\right)+\left(-3\right)=-6\\ y=1+1=2\end{cases}\)
Phương trình (C1) là:
\(\left(x+6\right)^2+\left(y-2\right)^2=R^2=5\)
=>tâm là A(-6;2); bán kính là \(R_1=\sqrt5\)
(C') là ảnh của (C1) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2
Gọi B(x;y) là ảnh của A(-6;2) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2
=>\(\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OA}\)
=>x=2*(-6)=-12 và y=2*2=4
Bán kính là \(R_2=2\cdot R_1=2\sqrt5\)
Phương trình (C') là:
\(\left(x+12\right)^2+\left(y-4\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=20\)