Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Phương trình tổng quát là:
3(x-1)+1(y+3)=0
=>3x-3+y+3=0
=>3x+y=0
b: vecto AB=(-1;4)
Phương trình tham số của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=-3+4t\end{matrix}\right.\)
c: \(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+1\cdot1\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Câu 4:
Tọa độtâm I là;
x=(4+2)/2=3 và y=(-3+1)/2=-1
I(3;-1); A(4;-3)
IA=căn (4-3)^2+(-3+1)^2=căn 5
=>(C): (x-3)^2+(y+1)^2=5
Câu 3:
vecto AB=(2;3)
PTTS là:
x=1+2t và y=-2+3t
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(4\left(x-3\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-15=0\)
b.
\(R=d\left(C;AB\right)=\dfrac{\left|4.6+1.3-15\right|}{\sqrt{4^3+3^2}}=\dfrac{12}{5}\)
Phương trình (C):
\(\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2=\dfrac{144}{25}\)
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;3\right)\Rightarrow AB=\sqrt{\left(-6\right)^2+3^2}=3\sqrt{5}\)
Đường tròn (C) tâm A và đi qua B có bán kính \(R=AB=3\sqrt{5}\)
Phương trình:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=45\)
b.
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;\dfrac{5}{2}\right)\)
Đường tròn đường kính AB có tâm M và bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)
Phương trình:
\(x^2+\left(y-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{45}{4}\)
a: B(-3;-2); C(1;0)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1+3;0+2\right)=\left(4;2\right)=\left(2;1\right)\)
=>Phương trình đường thẳng (d) sẽ đi qua A và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường thẳng (d) là:
2(x+4)+1(y-2)=0
=>2x+8+y-2=0
=>2x+y+6=0
b: \(S_{ABM}=S_{ACM}\)
=>BM=CM
=>M là trung điểm của BC
Tọa độ M là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac{x_{B}+x_{C}}{2}=\frac{-3+1}{2}=-\frac22=-1\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-2+0\right)=-\frac22=-1\end{cases}\)
A(-4;2); M(-1;-1)
=>\(\overrightarrow{AM}=\left(-1+4;-1-2\right)=\left(3;-3\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình tổng quát của đường thẳng AM là:
1(x+4)+1(y-2)=0
=>x+4+y-2=0
=>x+y+2=0