Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): 3x+4y+2z+4=0$ và điểm A(1;-2;3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(-3;0;1\right);B\left(1;-1;3\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-5=0.$ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng  $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$. Gọi I là giao điểm của d và (P), điểm M là điểm trên đường thẳng d sao cho IM = 9, tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-4=0$ và điểm $A\left(-1;2;-2\right)$. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{-1}=\frac{\mathrm{y}+3}{2}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$ và mặt phẳng  $\left(\mathrm{P}\right):2\mathrm{x}+\mathrm{y}-2\mathrm{z}+9=0.$ Tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 có dạng I(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;0;1)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+2z+5=0.$  Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + 2z = 0 và điểm M(1;2;3). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A\left(-1;2;1\right), B\left(-4;2;-2\right), C\left(-1;-1;-2\right), D\left(-5;-5;2\right)$. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)