OLM Class tuyển sinh lớp zoom học hè 2026. Đăng ký ngay tại đây!!!
Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhâ hóa cho học sinh! Xem ngay
Ra đề thi chuẩn hóa theo yêu cầu với OLM Exam! ĐĂNG KÝ NGAY!!
OLM miễn phí nền tảng dạy và học cho giáo viên và học sinh Hà Nội
Bộ đề ôn tập cuối kỳ II chinh phục điểm 10. Xem ngay!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến n → = 2 ; 2 ; - 1 . Phương trình của (P) là:
A. 2x + 2y - z - 6 = 0
B. 2x + 2y - z + 2 = 0
C. 2x + 2y - z - 6 = 0
D. 2x + 2y - z - 2 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ u → a ; 1 ; b là một véc tơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a + b.
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0 . Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16 π là:
A. x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 36
B. x - 1 2 + y - 5 2 + z + 3 2 = 9
C. x - 2 2 + y - 5 2 + z + 1 2 = 16
D. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 25
Chọn D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng P : x − 2 y + z − 1 = 0 , Q : 2 x + y − z + 5 = 0 . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông
góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là?
A. R : x + 3 y + 5 z + 5 = 0.
B. R : x − 3 y + 5 z − 7 = 0.
C. R : 2 x − y − 4 z − 4 = 0.
D. R : 2 x + y − 4 z = 0.
Đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y+z-5=0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:
A. u → = (1;3;5).
B. u → = (-1;3;-5).
C. u → = (2;1;-1).
D. u → = (1;-2;1).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;–5) và mặt phẳng (P); 2x – 2y + z – 8 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 5 2 = 25
B. x + 1 2 + y + 2 2 + z - 5 2 = 25
C. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 5 2 = 5
D. x + 1 2 + y + 2 2 + z - 5 2 = 36
Đáp án A
Ta có:
=> x - 1 2 + y - 2 2 + z + 5 2 = 25
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 là
A. x = 2 + t y = 2 - t z = - 1 + 2 t
B. x = 1 + 2 t y = - 1 + 2 t z = 2 - t
C. x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t
D. x = 2 + 2 t y = 2 + 2 t z = - 1 - t
Đáp án B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z − 9 = 0 và mặt cầu ( S ) : ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 100 . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến.
A. (3;2;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (3;-2;1)
D. (-3;2;1)
Đáp án C
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z - 2 = 0 và Q : 2 x - y + z + 1 = 0 . Số mặt cầu đi qua A(1;-2;1) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) là
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
HD: Dễ thấy (P)//(Q). Gọi (R) là mặt phẳng song song và cách đều 2 mặt phằng (P) và (Q)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y + z − 4 = 0 . Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = − 1 ; − 2 ; 1
B. n → = 1 ; 2 ; 1
C. n → = − 2 ; − 4 ; − 2
D. n → = 1 2 ; 1 ; 1 2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z+5=0. Mặt phẳng (P) có một véctơ pháp tuyến là
A. n 1 → = (2; -2; 1)
B. n 2 → = (1; 1; 0)
C. n 3 → = (2; -2; 5)
D. n 4 → = (-2; 1; 2)