Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}.$  Gọi $∆$  là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d.  Vectơ $\stackrel{\to }{u}=\left(a;1;b\right)$  một vectơ chỉ phương của $∆$ . Tính tổng S = a+b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\stackrel{\to }{u}=\left(2;-1;2\right)$ và vectơ $\stackrel{\to }{v}$ có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\stackrel{\to }{u}-\stackrel{\to }{v}\right|=4$. Độ dài của vectơ $\stackrel{\to }{u}+\stackrel{\to }{v}$ bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vectơ chỉ phương $\stackrel{\to }{u}$ của đường thẳng $△$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2;-3) và mặt phẳng(P):2x+2y-z+9=0. Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$=(3;4;-4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90°$. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   $\left(P\right):2x-2y+z=0$ và đường thẳng  $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}.$ Gọi  là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ  $\stackrel{\to }{u}=\left(a;1;b\right)$ là một vectơ chỉ phương của  $\mathrm{\Delta }$. Tính tổng S = a + b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right): x+3y-2z+2=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}$. Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B, $C\left(a;b;c\right)$ sao cho C là trung điểm của AB. Tổng  $a+b+c$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\stackrel{\to }{a }=(2;-2;-4),\stackrel{\to }{ b }=(1;-1;1)$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng  $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}.$ Tìm vectơ chỉ phương  $\stackrel{\to }{u}$ của đường thẳng  $\mathrm{\Delta }$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x-2y+z=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}$. Gọi $∆$ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ $\stackrel{\to }{u}\left(a;1;b\right)$ là một véc tơ chỉ phương của  $∆$. Tính tổng S = a + b.