1trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng MN

2 Bốn điểm A,B,C,D sau đây đồng phẳng. chọn đáp án sai

A (1;1;-2), B(0;1;-1),C(3;-1;-2)D(-1;0-1)

B A(0;0;5),B(1;1;10), C(1;0;7), D(-4;1;0)

C A(1;1;-3),B(1;0;-2) C(5;1;1),D(1;1;5)

D A(1;1;-1),b(3;6;0),c(3;0;-2),d(0;3;0)

3 Trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho ba vecto \(\overline{a}\) (-1;4;-2) và \(\overline{b}\) (1;1;0) \(\overline{c}\) (1;1;1). trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A/\(\overline{a}\)/=\(\sqrt{2}\) B\(\overline{a}\perp\overline{b}\) C /\(\overline{c}\)/=\(\sqrt{3}\) D\(\overline{b}\perp\overline{c}\)

4 trong ko gian oxyz, cho hai vecto \(\overline{a}\) (2;4;-2) và \(\overline{b}\) (1;-2;3). tích vô hướng của hai vecto a và b là

5 trong ko gain với hệ tọa độ oxyz cho \(\overline{a}\) (1;-2;3) và \(\overline{b}\) (2;-1;-1 . khẳng định nào sau đây đúng

A[\(\overline{a,}\overline{b}\)]=(-5;-7;-3) B veto \(\overline{a}\) ko cùng phương với vecto \(\overline{b}\)

C vecto \(\overline{a}\) ko vuông góc với vecto \(\overline{b}\) D/\(\overline{a}\)/=\(\sqrt{14}\)

6 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho ba vecto \(\overline{a}\) (-1;1;0) và \(^{\overline{b}}\)(1;1;0), \(\overline{c}\)(1;1;1. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

A/\(\overline{a}\) /=\(\sqrt{2}\) B/\(\overline{c}\)/=\(\sqrt{3}\)

C \(\overline{a}\perp\overline{b}\) D\(\overline{c}\perp\overline{b}\)

7 trong ko gian với hệ trục oxyz , mặt cầu tâm I(1;-2;3) , bán kính R =2 có pt là

8 mặt cầu tâm I(2;2;-2) bán kính R tiếp xúc với mp (P):2x-3y-z+5=0. bán kính R là

9 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz , mặt cầu (S), tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có pt là

10 trong ko gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(0;2;3). viết pt mặt cầu có đường kính AB

11 trong ko gian với hệ trục oxyz cho hai điểm M(6;2;-5),N(-4;0;7). viết pt mặt cầu đường kính MN

12 tro ko gian với hệ trục oxyz, cho điểm I(0;-3;0). viết pt mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(oxz)

13 trong ko gian oxyz cho điểm M(1;1;-2) và mặt phẳng \(\alpha\) :x-y-2z=3 . viết pt mặt cầu S có tâm M tiếp xúc với mp \(\alpha\)

14 viết pt mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P):x-2y-2z-2=0

1 biết \(\int_3^7\) f(x)dx=4 . Tính E=\(\int_3^7\) [f(x)+1]

2 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =\(\frac{2x-1}{-x+1}\) và hai trục tọa độ

3 phuog trình \(z^2+az+b=0,\left(a,b\in R\right)\) có một nghiệm là z=-2+i.Gía trị a - b bằng

4 trong không gian hệ tọa độ oxyz, phương trình mặt phẳng qua M (1;1;1) song song (oxy) là

5 trong không gian oxyz, cho mp (P) 2x+y-z-1=0 và (Q) x-2y+z-5=0 . Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vecto chỉ phương là

A \(\overline{u}\) (1;-2;1) B \(\overline{u}\) (1;3;5) C \(\overline{u}\) (2;1-1) D \(\overline{u}\) (-1;3;-5)

6 trong ko gian oxyz cho điểm A(0;1;-2) .Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) :-x-2y+2z-3=0 là

7 trong ko gain oxyz cho điểm A(1;0;2).Tọa độ điểm H là hình chiều vuông góc của điểm A trên đường thẳng d :\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{3}\) là

8 trong ko gian oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận vecto \(\overline{n}\) =(1;2;3) làm vecto pháp tuyến

A 2z-4z+6=0 B x+2y-3z-1=0 C x-2y+3z+1=0 D 2x+4y+6z+1=0

9 Trong ko gian oxyz , cho ba điểm A(2;1;-1),B(-1;0;4),C(0;-2;-1) .Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng A và vuông góc BC

A :x-2y-5z+5=0 B x-2y-5z-5=0 C x-2y-5z=0 D 2x-y+5z-5=0

10 trong không gian oxyz , cho hai điểm A(4;1;0) ,B(2;-1;2).Trong các vecto sau , một vecto chỉ phương của đường thẳng AB là

A \(\overline{U}\) (3;0;-1) B \(\overline{u}\) (1;1;-1) C \(\overline{u}\) (2;2;0) D \(\overline{u}\) (6;0;2)

11 Trong ko gian oxyz, viết pt tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) ,B(2;-3;1)

12 Trong ko gian oxyz, cho điểm A(-2;0;3) và mp (p) -2X+Y-Z+11=0.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp (P)

13 trong ko gian vói hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;0;2).TỌA độ điểm \(A^'\) (A phẩy) là điểm đối xúng của điểm A qua đường thẳng d :\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}\frac{z+3}{3}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho m , n là hai số thực dương thỏa mãn \(m+2n=1\). Gọi A , B , C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left(P\right):mx+ny+mnz-mn=0\) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất thì \(2m+n\) có giá trị bằng:

A. \(\frac{3}{5}\)

B. \(\frac{4}{5}\)

C. \(\frac{2}{5}\)

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-5;3\right);\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right);\overrightarrow{c}=\left(1;7;2\right)\)

a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\)

b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng

1/trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tọa độ các điểm A(1;2;3),B(2;-1;0),C(0;1;-1). Diện tích tam giác ABC là

A/\(\frac{\sqrt{166}}{2}\) B/\(\frac{\sqrt{156}}{2}\) C\(\frac{\sqrt{146}}{2}\) D \(\frac{\sqrt{146}}{3}\)

2.trong khong gian oxyz, cho điểm A(4;-3;2) và đường thẳng (d)\(^{\frac{x+2}{3}}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\). Tọa độ hình chiểu vuông góc của A lên đường thẳng d là

A H(1;0;-1) B(-1;0;-1) C H(0;1;-1) D H(-1;0;1)

3 Nguyên hàm F(X) của hàm số f(x)=3x^5(2-3x), biết F(-1)=1 là