Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Với điểm M(1;-2;3). Gọi M 1 , M 2 , M 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz thì tọa độ M 1 (1; 0; 0); M 2 (0 ;-2; 0) và M 3 ( 0; 0; 3).
Phương trình mặt phẳng M1M2M3 là:
x 1 + y - 2 + z 3 = 1
Giải:
a) Gọi (α) là mặt phẳng qua P và chứa trục Ox, thì (α) qua điểm O(0 ; 0 ; 0) và chứa giá của các vectơ (4 ; -1 ; 2) và
( 1 ; 0 ;0). Khi đó
=(0 ; 2 ; 1) là vectơ pháp tuyến của (α).
Phương trình mặt phẳng (α) có dạng: 2y + z = 0.
b) Tương tự phần a) mặt phẳng (β) qua điểm Q(1 ; 4 ; -3) và chứa trục Oy thì (β) qua điểm O( 0 ; 0 ; 0) có (1 ; 4 ; -3) và
(0 ; 1 ; 0) là cặp vectơ chỉ phương.
Phương trình mặt phẳng (β) có dạng : 3x + z = 0.
c) Mặt phẳng (ɣ) qua điểm R(3 ; -4 ; 7) và chứa trục Oz chứa giá của các vectơ
(3 ; -4 ; 7) và
(0 ; 0 ; 1) nhận 2 vectơ này làm vectơ chỉ phương.
Phương trình mặt phẳng (ɣ) có dạng :4x + 3y = 0.
Chọn D
Tứ diện OABC có ba cạnh đôi một vuông góc không phải là hình chóp đều.
Lần sau em đăng trong h.vn
1. \(log_{ab}c=\frac{1}{log_cab}=\frac{1}{log_ca+log_cb}=\frac{1}{\frac{1}{log_ac}+\frac{1}{log_bc}}=\frac{1}{\frac{log_ac+log_bc}{log_ac.log_bc}}=\frac{log_ac.log_bc}{log_ac+log_bc}\)
Đáp án B:
2. \(f'\left(x\right)=-4x^3+8x\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow-4x^3+8x=0\Leftrightarrow x=0,x=\sqrt{2},x=-\sqrt{2}\)
Có BBT:
x -căn2 0 căn2 f' f 0 0 0 - + - +
Nhìn vào bảng biên thiên ta có hàm số ... là đáp án C
Câu 1:
- Phân tích: Câu hỏi này liên quan đến công thức logarit. Chúng ta cần kiểm tra xem đẳng thức nào đúng trong các lựa chọn A, B, C, D. Để làm điều này, chúng ta sẽ biến đổi vế trái của mỗi đẳng thức (log<sub>ab</sub>c) và so sánh với vế phải. Chúng ta có thể sử dụng các quy tắc logarit như log<sub>a</sub>(xy) = log<sub>a</sub>x + log<sub>a</sub>y và công thức đổi cơ số logarit.
- Giải:
- Ta có: log<sub>ab</sub>c = log c / log (ab) = log c / (log a + log b)
- Xét đáp án A: (log<sub>a</sub>c + log<sub>b</sub>c) / (log<sub>a</sub>c * log<sub>b</sub>c) = (log c / log a + log c / log b) / (log c / log a * log c / log b) = (log c * (log b + log a) / (log a * log b)) / (log<sup>2</sup> c / (log a * log b)) = (log c * (log a + log b)) / log<sup>2</sup> c = (log a + log b) / log c
- Vậy, log<sub>ab</sub>c = log c / (log a + log b) phải bằng (log a + log b) / log c, điều này không đúng.
- Tương tự, xét đáp án B: (log<sub>a</sub>c * log<sub>b</sub>c) / (log<sub>a</sub>c + log<sub>b</sub>c) = (log c / log a * log c / log b) / (log c / log a + log c / log b) = (log<sup>2</sup> c / (log a * log b)) / (log c * (log a + log b) / (log a * log b)) = log<sup>2</sup> c / (log c * (log a + log b)) = log c / (log a + log b).
- Vậy, log<sub>ab</sub>c = log c / (log a + log b) thì đáp án B đúng.
- Kết luận: Đáp án đúng là B.
Câu 2:
- Phân tích: Câu hỏi này liên quan đến việc xét tính đồng biến của hàm số f(x) = -x<sup>4</sup> + 4x<sup>2</sup> - 3. Để làm điều này, chúng ta cần tìm đạo hàm f'(x), xét dấu của f'(x), và xác định các khoảng mà f'(x) > 0 (hàm số đồng biến).
- Giải:
- Đạo hàm: f'(x) = -4x<sup>3</sup> + 8x = -4x(x<sup>2</sup> - 2) = -4x(x - √2)(x + √2)
- Xét dấu f'(x):
- x < -√2: f'(x) < 0
- -√2 < x < 0: f'(x) > 0
- 0 < x < √2: f'(x) < 0
- x > √2: f'(x) > 0
- Vậy, hàm số đồng biến trên các khoảng (-√2; 0) và (√2; +∞). Vì √2 ≈ 1.41 < 2 nên khoảng (-√2;0) nằm trong (-2;0) và (√2; +∞) nằm trong (2; +∞).
- Kết luận: Đáp án đúng là D.
Đáp án D.
Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz.
Suy ra A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)
Phương trình:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2;1\right)\); \(\overrightarrow{n_{\alpha}}=\left(2;-1;2\right)\)\(\Rightarrow\overrightarrow{n_p}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{n_{\alpha}}\right]=\left(-3;4;5\right)\)
Phương trình mặt phẳng (P) : \(-3x+4y+5z=0\)
\(R=d\left(A;\left(\alpha\right)\right)=\frac{\left|6-1+2+1\right|}{\sqrt{9}}=\frac{8}{3}\)
Phương trình mặt cầu (S) : \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=\frac{64}{9}\)
câu 5 ấy chắc thầy tui buồn ngủ nên quánh lộn chữ sai thành đúng r
12.
\(R=d\left(I;Oxz\right)=\left|y_I\right|=3\)
Phương trình:
\(x^2+\left(y+3\right)^2+z^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6y=0\)
13.
\(R=d\left(M;\alpha\right)=\frac{\left|1-1+2.2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=\frac{1}{6}\)
14.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)
Phương trình:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0\)
Đáp án C
Vì A 1 , A 2 , A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) lên các trục Ox, Oy, Oz nên ta có A 1 (4; 0; 0), A 2 (0; 3; 0), A 3 (0; 0; 2).
Từ đó suy ra các khẳng định A và B là đúng.
Thể tích của khối tứ diện
Vậy khẳng định C là đúng.