Cho đường thẩng (d): 2x+y-1=0 và điểm A(0; -2), B(2; 3).

1) Lập phương trình đường thẳng d₁ đi qua A và song song với d.

2) Lập phương trình đường thẳng d₂ đi qua B và vuông góc với d. Từ đó tìm tọa độ hình chiếu H của B trên d.

3) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng \(2√5 \).

4) Tìm điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến A bằng 5.

Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A \(\left(A\ne O\right)\) trên tia Oy lấy điểm N \(\left(B\ne O\right)\) sao cho OA=OB; Kẻ AC=Oy \(\left(C\in Oy\right)\) ; BD vuông góc  với Ox \(\left(D\in Ox\right)\) ;  I là giao điểm của AC và BD.

a) c/m: \(\Delta AOC=\Delta BOD\)

b) c/m: \(\Delta AIB\) cân

c) So sánh IC và IA

d) c/m: góc IAB=1/2 A

  ( Giải nhanh lên giúp mình với mai mình phải nộp rồi! Ai Làm nhanh nhất và đúng mình tick cho 3 cái)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và $\left(P\right):x+my+\left(2m+1\right)z-m-2=0$ , m là tham số thực. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất, tính a + b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I, gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CD, H là hình chiếu của D lên AM. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết đường tròn đường kính DM có phương trình (x−2)²+(y−2)² = 9

IH: 5x + y - 6 =0 và điểm H có tung độ dương 

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(2;-3;5\right)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.