Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là hình chiếu của B trên (P)
A thuộc (P)
=>ΔAHB vuông tại H
=>BH<=AB
Dấu '=' xảy ra khi H trùng với A
hay AB⊥(P)
A(-3;2;4); B(5;2;2)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(5+3;2-2;2-4\right)=\left(8;0;-2\right)=\left(4;0;-1\right)\)
(P): 4x+by+cz+d=0
=>b=0; c=-1
=>(P): 4x-z+d=0
THay x=-3 và z=4 vào 4x-z+d=0, ta được:
4*(-3)-4+d=0
=>d-16=0
=>d=16
b+c+d=0-1+16=15
=>Chọn D
Chọn D
Gọi H là hình chiếu của B trên mặt phẳng (P) khi đó ta có BH là khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P). Ta luôn có BH ≤ AB do đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn nhất khi H ≡ A, khi đó 
là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
Vậy phương trình mặt phẳng (P) đi qua A (-1; 2; 4) và có véc tơ pháp tuyến 
là x - y + z - 1 = 0
Vậy khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+8-c+d=0\\\dfrac{\left|a-8+2c+d\right|}{\sqrt{a^2+16+c^2}}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3c-16\right)^2=25\left(a^2+c^2+16\right)\)
\(\Rightarrow25a^2+16c^2+96c+144=0\)
\(\Rightarrow25a^2+16\left(c+3\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\c=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d=c-a-8=-11\)
\(\Rightarrow a+c+d=-14\)