Câu hỏi của Minz Ank

Question

Trong các số tự nhiên từ 1 đến 10000 :

a) Có bao nhiêu số chứa chữ số 0 ?

b) Số chứa chữ số 1 hay...

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

a) Ta sẽ tính số số không chứa chữ số $0$.

Tổng quát với số có $n$chữ số, số số không chứa chữ số $0$là $9^n$.

Thật vậy, ta có: số cách chọn chữ số ở hàng thứ nhất là từ $1$đến $9$là $9$cách chọn.

Tương tự, số cách chọn các chữ số ở các hàng sau cũng như vậy.

Do đó từ $1$đến $10000$có số số không chứa chữ số $0$là: $9+9^2+9^3+9^4=\frac{9^5-9}{8}=7380$.

Số số chứa chữ số $0$là: $10000-7380=2620$.

b) Ta sẽ tính số số không chứa chữ số $1$.

Tổng quát với số có $n$chữ số, số số không chứa chữ số $1$là: $8.9^{n-1}$.

Thật vậy, ta có:

Để chọn hàng thứ $n$(hàng cao nhất), có $8$cách chọn (từ $2$đến $9$).

Để chọn hàng thứ $n-1$đến hàng thứ $1$, mỗi hàng có $9$cách chọn ($0$và từ $2$đến $9$).

Do đó số số không chứa chữ số $1$là: $8.9^{n-1}$.

Từ $1$đến $10000$có số số không chứa chữ số $1$là: $8+8.9+8.9^2+8.9^3=6560$.

Số số chứa chữ số $1$là: $10000-6560=3440$.

Do đó số số không chứa chữ số $1$ nhiều hơn.

Câu trả lời: