Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

AB=MN (gt)

\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\) (gt)

AC=MP (gt)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)

a: \(11^{x-1}=11^7\)

=>x-1=7

=>x=7+1=8

b: \(\left(x-4\right)^2=64\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-4=8\\ x-4=-8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=8+4=12\\ x=-8+4=-4\end{array}\right.\)

c: \(5^{x+1}-5^{x}=100\cdot25^{29}\)

=>\(5^{x}\cdot5-5^{x}=4\cdot5^2\cdot5^{29}=4\cdot5^{31}\)

=>\(5^{x}\cdot4=4\cdot5^{31}\)

=>x=31

your gay

What the heo

a) Tia BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC, tạo với 2 cạnh BA và BC 2 góc bằng nhau.

Tia DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) vì tia DO nằm giữa 2 tia DA và DC, tạo với 2 cạnh DA và DC 2 góc bằng nhau

b) Vì BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.100^\circ  = 50^\circ \)

Vì DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\)nên \(\widehat {ADO} = \widehat {CDO} = \frac{1}{2}.\widehat {ADC} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vậy \(\widehat {ABO} = 50^\circ ;\widehat {ADO} = 30^\circ \)

Em thấy bạn Vuông nói đúng

Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Ví dụ:

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh

Xét tam giác MNP có:

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M + {50^o} + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M = {60^o}\end{array}\)

Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

AB=MN (gt)

\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP} (=60^0)\)

AC=MP (gt)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)