Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+15$ km/h
Xe máy xuất phát trước ô tô 30 phút mà đến sau ô tô 15 phút, tức là thời gian xe máy đi quãng đường HN-TH dài hơn ô tô 45 phút, hay $\frac{3}{4}$ h
Ta có:
Thời gian xe máy đi là: $\frac{135}{a}$ (h)
Thời gian ô tô đi: $\frac{135}{a+15}$ (h)
Theo bài ra: $\frac{135}{a}-\frac{135}{a+15}=\frac{3}{4}$
$\Leftrightarrow a(a+15)=2700$
$\Leftrightarrow (a-45)(a+60)=0$
Vì $a>0$ nên $a=45$ (km/h) -- đây chính là vận tốc xe máy
Vận tốc ô tô là: $45+15=60$ (km/h)
Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe ô tô là x+18(km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 11h-7h=4h
Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là: 4h-1h-30p=2,5(giờ)
Độ dài quãng đường xe máy đi là 4x(km)
Độ dài quãng đường ô tô đi là 2,5(x+18)(km)
Do đó,ta có: 4x=2,5(x+18)
=>4x=2,5x+45
=>1,5x=45
=>x=30(nhận)
Vậy: Vận tốc của xe máy là 30km/h
Vận tốc của ô tô là 30+18=48km/h
Gọi vân tốc, thời gian ô tô lần lượt là x;y ( x;y > 0 )
Theo bài ra ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\\left(x-4\right)\left(y+\dfrac{5}{6}\right)=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=120\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-\dfrac{480}{x}-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx26\\y=\dfrac{60}{13}\end{matrix}\right.\)
vân tốc xe máy là x - 4 = 26 - 4 = 22 km/h
Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) ; (x > 0)
=> Vận tốc ô tô là x + 4 (km/h)
Thời gian đi của xe máy : \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)(1)
Thời gian đi của ô tô : \(\dfrac{120}{x+4}\)(h) (2)
Vì ô tô đến trước xe máy 50 phút = 5/6 giờ (3)
Từ (1)(2)(3) => Phương trình : \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=\dfrac{5}{6}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{144}\)
<=> \(\dfrac{4}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{144}\)
<=> x2 + 4x - 576 = 0
<=> \(\left(x+2-\sqrt{580}\right)\left(x+2+\sqrt{580}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{580}-2\\x=-\sqrt{580}-2\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\sqrt{580}-2\)Vận tốc xe máy : \(\sqrt{580}-2\)(km/h) ;
Vận tốc ô tô \(\sqrt{580}+2\)(km/h)
Sửa đề: Vận tốc của ô tô lớn hơn của xe máy là 10km/h. Thời gian ô tô đi its hơn thời gian xe máy đi là 36p
Đổi 36p=0,6 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của ô tô là x+10(km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{180}{x}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{180}{x+10}\) (giờ)
Ô tô đến B nhanh hơn xe máy là 0,6 giờ nên ta có:
\(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+10}=0,6\)
=>\(\frac{180x+1800-180x}{x\left(x+10\right)}=0,6\)
=>\(\frac{1800}{x\left(x+10\right)}=0,6\)
=>x(x+10)=3000
=>\(x^2+10x-3000=0\)
=>(x+60)(x-50)=0
=>x=-60(loại) hoặc x=50(nhận)
Vậy: Vận tốc của xe máy là 50km/h
Vận tốc của ô tô là 50+10=60km/h
Sửa đề: Vận tốc của ô tô lớn hơn của xe máy là 10km/h. Thời gian ô tô đi its hơn thời gian xe máy đi là 36p
Đổi 36p=0,6 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của ô tô là x+10(km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{180}{x}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{180}{x+10}\) (giờ)
Ô tô đến B nhanh hơn xe máy là 0,6 giờ nên ta có:
\(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+10}=0,6\)
=>\(\frac{180x+1800-180x}{x\left(x+10\right)}=0,6\)
=>\(\frac{1800}{x\left(x+10\right)}=0,6\)
=>x(x+10)=3000
=>\(x^2+10x-3000=0\)
=>(x+60)(x-50)=0
=>x=-60(loại) hoặc x=50(nhận)
Vậy: Vận tốc của xe máy là 50km/h
Vận tốc của ô tô là 50+10=60km/h
Vận tốc của ô tô là v, vận tốc của xe máy là m.
Theo đề bài, vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.
Ta có thể đặt thời gian đi của ô tô là t và thời gian đi của xe máy là t + 0.5 (30 phút = 0.5 giờ).
Vận tốc của ô tô là v = 60 / t và vận tốc của xe máy là m = 60 / (t + 0.5).
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/h, ta có phương trình:
v - m = 20.
Thay v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5) vào phương trình trên, ta có:
60 / t - 60 / (t + 0.5) = 20.
Giải phương trình trên, ta có thể tính được giá trị của t. Sau đó, thay t vào công thức v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5), ta có thể tính được vận tốc của mỗi xe.
Gọi \(v_1;v_2\) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (km/h)
\(t\) là thời gian xe ô tô đi đến AB
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t}\left(1\right)\\v_2=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t+0,5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(v_1-v_2=20\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{60}{t}-\dfrac{60}{t+0,5}=20\)
\(\Leftrightarrow60\left(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{t+0,5}\right)=20\)
\(\Leftrightarrow3.\dfrac{0,5}{t\left(t+0,5\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow t^2+\dfrac{t}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow t=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{60}{1}=60\\v_2=60-20=40\end{matrix}\right.\) (km/h)
Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)
(ĐIều kiện: x>0)
Vận tốc của xe ô tô là x+6(km/h)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\frac{90}{x}\) (giờ)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\frac{90}{x+6}\) (giờ)
Ô tô đến B sớm hơn xe máy 30p=0,5 giờ nên ta có:
\(\frac{90}{x}-\frac{90}{x+6}=0,5\)
=>\(90\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\right)=0,5\)
=>\(90\cdot\frac{x+6-x}{x\left(x+6\right)}=0,5\)
=>\(\frac{540}{x\left(x+6\right)}=0,5\)
=>x(x+6)=1080
=>\(x^2+6x-1080=0\)
=>\(x^2+36x-30x-1080=0\)
=>(x+36)(x-30)=0
=>x=-36(loại) hoặc x=30(nhận)
Vậy: Vận tốc của xe máy là 30km/h
Vận tốc của ô tô là 30+6=36km/h